分数の意味（1/2や1/4の入門）

分数とは

1つのものを「同じ大きさ」に分けたときの、その1つ分の大きさを表すのが「分数」です。紙を半分に折ったり、ピザを真ん中で切ったりして「同じ大きさに2つに分けたうちの1つ分」を「二分の一（$\frac{1}{2}$）」と呼ぶことを理解しましょう。「同じ大きさ」であることが絶対条件なので、適当に切った大小のピースは分数で表せないことに注意しましょう。

分数のルール

1. 二分の一（$\frac{1}{2}$）

1つのものを、同じ大きさに2つに分けたうちの1つ分です。（「半分」のことです）

2. 四分の一（$\frac{1}{4}$）

1つのものを、同じ大きさに4つに分けたうちの1つ分です。

3. 分数の読み方

下の数が「いくつに分けたか」、上の数が「そのいくつ分か」を表します。

例題

問1

同じ 大きさに 2つに 分けて いるのは、アとイのどちら ですか。

問2

同じ 大きさに 4つに 分けた うちの 1つ分です。色を ぬった ところは、どれだけの 大きさ ですか。

解説

問1

同じ大きさで2つに分けているのは真ん中で切っているアの方ですね。イは大きさがばらばらになっています。同じ大きさで切ったこのピザは元の大きさの二分の一（$\frac{1}{2}$）となっています。

答え：ア

問2

丸いケーキを同じ大きさで4つに分けていますね。色がついているのはこのうちの1つ分です。ということは1つのケーキの四分の一（$\frac{1}{4}$）の大きさであることが分かりますね。このように $\frac{1}{○}$ は $○$ こに分けたうちの1つ分の大きさを表しています。

答え：$\frac{1}{4}$（四分の一）

練習問題

問1

クッキーを はん分に しました。はん分は、分数を 使うと 何と 書きますか。

問2

色の ついた ところは、$\frac{1}{2}$ と $\frac{1}{4}$ の どちら ですか。

問3

この 図の 色のついたところは、$\frac{1}{2}$ ですか。

応用問題

問1

大きさが同じピザが 2まい あります。$\frac{1}{2}$ の ピザと、$\frac{1}{4}$ の ピザでは、どちらが 大きい ですか。

問2

$\frac{1}{4}$ の 形に なるように、正方形に 線を 引きましょう。答えは いくつか あります。

問3

$\frac{1}{4}$ が 4つ あつまると、いくつに なるでしょうか。考えてみましょう。（ヒント：4まいに切ったピザを、4まい あつめると どうなるでしょうか）

解答と解説

練習問題

問1

半分ということはクッキーを2つに分けているということですね。$\frac{1}{○}$ は $○$ こに分けたうちの1つ分の大きさを表しているので、半分は二分の一（$\frac{1}{2}$）であると分かります。

答え：$\frac{1}{2}$（二分の一）

問2

まずは何等分されているかを考えてみましょう。この絵では長方形を4つに分けてそのうちの1つに色が塗られていますね。$\frac{1}{○}$ は $○$ こに分けたうちの1つ分の大きさであることを思い出してみると、これは四分の一（$\frac{1}{4}$）であると分かります。

答え：$\frac{1}{4}$（四分の一）

問3

まずは何等分されているかを考えてみましょう。この絵では正方形を斜めに切って2つに分けていますね。よって $\frac{1}{○}$ は $○$ こに分けたうちの1つ分の大きさであることを思い出してみると、これは二分の一（$\frac{1}{2}$）であると分かります。

答え：$\frac{1}{2}$（二分の一）です

応用問題

問1

同じピザを二等分したときと四等分したときでは、四等分の方が分けた数が大きい分、ピザの大きさは小さくなります。よって大きいのは $\frac{1}{2}$ のピザであると分かります。$\frac{1}{○}$ の $○$ が小さいほど、大きさは大きいことに注意してみましょう。

答え：$\frac{1}{2}$ のピザ

問2

色々な四等分の仕方を考えてみましょう。縦と横に十字に引くと小さな正方形が4つ出来ます。また斜めに引くと小さな三角形が4つできます。他にも縦（横）にまっすぐ3つの線を引くと縦（横）に長い長方形が出来上がります。

答え：十字に引く、ななめに引く、縦（横）に引くなど

問3

この問題はピザを頭に思い浮かべて考えてみましょう。1つのピザを四等分したうちの1つが $\frac{1}{4}$ でしたね。つまり $\frac{1}{4}$ が4つ集まると元の大きさのピザになることが分かります。よってこれは元の大きさを1とすると1になると答えられます。

答え：1になる、

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=1$$