( )を使った式の計算順序

( )を 使った 式とは

お買い物の場面などで、「先に合わせた数(合計)」を求めてから、お釣りなどを計算することがあります。このように「ここをひとまとまりとして、先に計算してね」という目印になるのが「( ):かっこ」です。( )を使うと、2つの式に分けて書いていたものを、1つの式にまとめて書くことができるようになります。

計算のルール

1. ( )の中を先に計算する

1つの式の中に「( )」があるときは、必ず「( )」の中を一番先に計算します。

2. 残りを計算する

( )の中を計算して出た答えを使って、残りの計算をします。(例:100(30+20) の場合は、先に 30+20=50 を計算して、次に 10050=50 をします。)

3. ( )の使い方

( )は「ひとまとまり」にする記号なので、お買い物の「代金の合計」などを表す時によく使います。

例題

問1

( )の 中を 先に 計算して 答えを 出しましょう。

50+(20+10)=

問2

( )の 中を 先に 計算して、答えを 書きましょう。

80(4010)=

解説

問1

計算の式に「( )」があるときは、必ず「( )」の中を一番先に計算するというルールがあります。よってまずは 20+10 から計算をしてみましょう。すると 20+10=30 であることが分かります。次に 50 と( )の中の答えである 30 を足し算すると、50+30=80 となります。よって答えは 80 です。

答え:80

問2

まずは( )の中から計算をしてみましょう。4010=30 より( )の中の答えは 30 となります。次に外側の計算をします。8030=50 となるので、全体の答えは 50 となります。

答え:50

練習問題

問1

つぎの 計算を しましょう。

40+(30+20)=

問2

つぎの 計算を しましょう。

60(3010)=

問3

60 円の おだんごと、40 円の お茶を 買います。500 円玉を 出すと、おつりは 何円 ですか。

応用問題

問1

たろうくんは、100(40+20) を 左から じゅんばんに 10040 を して、それに 20 を 足して 答えを 80 に しました。この 計算は 合って いますか。正しい 答えを 出しましょう。

問2

(20+30)+40 の 答えと、20+(30+40) の 答えは、同じに なりますか。

問3

100(50+40) の 式に なる お話を、自分で 考えて 書きましょう。

解答と解説

練習問題

問1

まずは( )の中から計算をしてみましょう。30+20=50 より( )の中の答えは 50 となります。次に外側の計算をします。40+50=90 となるので、全体の答えは 90 となります。

答え:90

問2

まずは( )の中から計算をしてみましょう。3010=20 より( )の中の答えは 20 となります。次に外側の計算をします。6020=40 となるので、全体の答えは 40 となります。

答え:40

問3

まずは式を考えてみます。おつりを求めるには、所持金から商品の代金の合計を引けばよいですね。よって式は 500(60+40) となります。この式を計算してみましょう。まずは( )の中から計算をしてみます。60+40=100 より( )の中の答えは 100 となります。次に外側の計算をします。500100=400 となるので、おつりは 400 円となります。

答え:400円

応用問題

問1

計算の式に「( )」があるときは、必ず「( )」の中を一番先に計算しなければいけません。しかし、たろうくんは( )の中からではなく左から計算を行っているので答えが 80 と間違っています。よって( )の中から計算をして正しい答えを出してみましょう。( )の中は 40+20=60 より、答えが 60 となります。次に外側の計算をします。外側は 10060=40 となるので、全体の答えは 40 となります。

答え:まちがっている。正しい答えは40

問2

(20+30)+4020+(30+40) をそれぞれ計算をしてみましょう。(20+30)+40 について、まずは( )の中から計算をしてみます。20+30=50 となるので( )の中の答えは 50 と分かります。次に外側の計算をします。50+40=90 となるので、全体の答えは 90 となります。同じように 20+(30+40) を計算すると、( )の中は 30+40=70。外側の計算は 20+70=90 となり、全体の答えは 90 と分かります。よって (20+30)+4020+(30+40) は答えが同じになります。このように足し算だけの計算問題は( )の位置にかかわらず、答えが同じになることを覚えておきましょう。

答え:同じになる

問3

100(50+40) の式になるようなお話を自分で考えてみましょう。お買い物で所持金から商品の金額の合計を出してお釣りを求めるお話などを考えてみてもいいですね。

答え:例)この学校には先生と生徒が合わせて100人います。男子生徒が50人、女子生徒が40人とすると、先生の人数は何人になりますか。

100(50+40)=10090=10

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)