計算の結果を大まかにとらえる（見積もり）

見積もりとは

買い物をするときや、計算の答えが合っているか確かめるときに、数を「だいたい何十」「だいたい何百」というキリのいい数に置き換えて、おおよその見当をつけることを「見積もり」と言います。例えば「48円」を「だいたい50円」と考えることで、頭の中で素早く計算できるようになり、計算ミスを防いだり、お金が足りるかすぐに判断したりする力が身につきます。

見積もりのルール

1. キリのいい数にする

一の位を見て、一番近い「何十」の数に直します。「1・2・3・4」は切り捨てて下の「何十」に、「5・6・7・8・9」は切り上げて上の「何十」にすると近い数になります。（例：$31$ や $32$ は「だいたい $30$」、$38$ や $39$ は「だいたい $40$」と考えます。）

2. だいたいの数で計算する

直したキリのいい数を使って、足し算や引き算をします。（例：$48$ 円と $31$ 円の買い物のとき、だいたい $50$ 円と $30$ 円だから、合わせて「だいたい $80$ 円」と考えます。）

3. 見当をつける

お金が足りるかどうかや、自分の計算した答えが大きく間違っていないかを確認します。

例題

問1

$49$ は、「$40$」と「$50$」の どちらに ちかい ですか。だいたい 何十と 考えて 計算すれば よい ですか。

問2

$38$ 円の ドーナツと $21$ 円の クッキーを 買います。合わせて だいたい 何十円に なりますか。「だいたい 何十」に して 考えましょう。

解説

問1

$49$ がどちらに近い数かを考えてみましょう。今回は一の位の数が「$9$」なので切り上げて上の「何十」にすると近い数であることが分かります。よって $49$ は「$50$」に近く、だいたい $50$ と考えて計算すれば良いでしょう。

答え：50

問2

$38$ と $21$ がだいたいいくつかを考えてみましょう。$38$ は一の位が「$8$」なので切り上げて $40$、$21$ は一の位が「$1$」なので切り捨てて $20$ にすると近い数であることが分かります。よって $40+20$ をすると答えは $60$。これよりだいたい $60$ 円であることが分かります。

答え：だいたい60円

練習問題

問1

$28$ は だいたい 何十 ですか。

問2

$71$ は だいたい 何十 ですか。

問3

1年生が $48$ 人、2年生が $49$ 人 います。合わせて だいたい 何人 いますか。

応用問題

問1

$100$ 円を もって お店に 行きました。$68$ 円の アイスと $42$ 円の ガムは 買えますか。だいたいの 数で 考えて 答えましょう。

問2

ノートに「$71+28=109$」と 書いて あります。これは じつは まちがっています。だいたいの 数で 考えると、答えは どのくらいに なる はず ですか。

問3

赤組が $205$ 人、白組が $192$ 人 います。合わせて だいたい 何百人に なりますか。

解答と解説

練習問題

問1

$28$ がだいたい幾つかを考えてみましょう。$28$ は一の位が「$8$」なので切り上げた数である $30$ が近いことが分かります。よって $28$ はだいたい $30$ であることが分かります。

答え：30

問2

$71$ がだいたい幾つかを考えてみましょう。$71$ は一の位が「$1$」なので切り捨てた数である $70$ が近いことが分かります。よって $71$ はだいたい $70$ であることが分かります。

答え：70

問3

まずは $48$ と $49$ がだいたいいくつかを考えてみましょう。$48$ は一の位が「$8$」なので切り上げて $50$、$49$ は一の位が「$9$」なので切り上げて $50$ にすると近い数であることが分かります。よって $50+50$ をすると答えは $100$。これよりだいたい $100$ 人であることが分かります。

答え：だいたい100人

応用問題

問1

まずはアイスとガムがそれぞれだいたい幾つかを考えてみましょう。アイスは $68$ 円で一の位が「$8$」なので切り上げて $70$、ガムは $42$ 円で一の位が「$2$」なので切り捨てて $40$ にすると近い数であることが分かります。よって $70+40$ をすると答えは $110$。これよりだいたい $110$ 円となるので所持金の $100$ 円よりも多いことが分かります。つまりアイスとガムを買うことは出来ません。

答え：買えない

問2

$71$ と $28$ がだいたいいくつかを考えてみましょう。$71$ は一の位が「$1$」なので切り捨てて $70$、$28$ は一の位が「$8$」なので切り上げて $30$ にすると近い数であることが分かります。よって $70+30$ をすると答えは $100$。これより答えはだいたい $100$ になることが分かります。よって「$109$」という答えは大きく外れており、間違いだと気づくことができます。

答え：だいたい100

問3

$205$ と $192$ がだいたいいくつかを考えてみましょう。$205$ は一の位が「$5$」なので切り上げて $210$、$192$ は一の位が「$2$」なので切り捨てて $190$ にすると近い数であることが分かります。よって $210+190$ をすると答えは $400$。これより答えはだいたい $400$ 人になることが分かります。

答え：だいたい400人