わり算の 商を 分数で 表すとは
わり算の答え(商)は、いつもわり切れるとは限りません。たとえば、「 のジュースを3人で分ける」とき、 となり、小数では「」とずっと続いてしまいます。しかし、分数を使えば「」と、正確な数でスッキリ表すことができます。わり算の式では、「わられる数」が分数の「分子(上)」に、「わる数」が分数の「分母(下)」になります。
計算の ルール
1. わり算の商は分数で表せる
わり算の商(答え)は、分数で表すことができます。
2. 分数に直すときの位置
わられる数 わる数 となります。(例:)
3. 仮分数は帯分数に直してもよい
答えが仮分数(分子が分母より大きい)になったときは、帯分数に直してもよいです。(例:)
例題
問1
次の わり算の 商を、分数で 表しましょう。
問2
長さ の リボンを、5人で 同じ 長さに なる ように 分けます。1人分は 何mに なりますか。わり算の 式を 書いて、答えを 分数で 表しましょう。
解説
問1
「わられる数 わる数 」になるので、わられる数の が分子(上)、わる数の が分母(下)になります。
答え:
問2
全体()を人数(5人)でわるので、式は になります。わられる数の を分子(上)、わる数の を分母(下)にすると、答えは になります。
答え:式 、答え
練習問題
問1
次の わり算の 答えを、分数で 表しましょう。
問2
次の わり算の 答えを、分数で 表しましょう。
問3
の テープを 6人で 等しく 分けます。1人分は 何mですか。分数で 答えましょう。
応用問題
問1
次の 分数を、わり算の 式に 直しましょう。
問2
「」という 式に なるような お話を、自分で 作って みましょう。
問3
を わり算の 式に 直してから、小数で 計算して 答えを 出しましょう。
解答と解説
練習問題
問1
わられる数の が分子(上)、わる数の が分母(下)になります。
答え:
問2
わられる数の が分子(上)、わる数の が分母(下)になります。
答え:
問3
全体()を人数(6人)でわるので、式は になります。わられる数の を分子(上)、わる数の を分母(下)にすると、答えは になります。
答え:
応用問題
問1
分数は「分子 分母」のわり算を表しています。分子(上)の がわられる数、分母(下)の がわる数になるので、わり算の式に直すと になります。
答え:
問2
「」を「」で分ける(わる)場面を考えます。「 のリボンを4人で等しく分ける」や「 のお茶を4つの容器に同じ量ずつ入れる」など、分けた後の量が分数で表せる文章題であれば正解です。
答え:例) のジュースを4人で同じ量ずつ分けます。1人分は何Lになりますか。
問3
をわり算の式に直すと、分子 分母 なので になります。これを小数で計算すると、 になります。
答え:式 、答え
