分数と 小数の 変かんとは
分数と小数は、見た目はちがっても「1より小さい数(端数)」を表すことのできる同じ仲間です。そのため、おたがいに形を変えることができます。分数を小数に直すには、分数のもとになっている「分子 分母」のわり算を計算します。反対に、小数を分数に直すには、小数の位( や )に注目して、分母が や の分数を作ります。これを覚えると、分数と小数がまざった計算ができるようになります。
計算の ルール
1. 分数を小数に直す
分子 分母 を計算します。(例:)
2. 小数第一位までの数を分数に直す
の位までの数は、分母を にします。(例:)
3. 小数第二位までの数を分数に直す
の位までの数は、分母を にします。(例:)
例題
問1
次の 分数を 小数で 表しましょう。
問2
次の 小数を 分数で 表しましょう。
解説
問1
分数を小数に直すには「分子 分母」を計算します。 です。
答え:0.6
問2
は小数第一位までの数( の位)なので、分母を にします。したがって、分数で表すと になります。
答え:
練習問題
問1
次の 分数を 小数で 表しましょう。
問2
次の 小数を 分数で 表しましょう。
問3
と では、どちらの 数が 大きいですか。分数を 小数に 直して くらべましょう。
応用問題
問1
次の 小数を 分数で 表しましょう。
問2
分数の 中には、小数で ぴったり 表せない ものが あります。 と の うち、小数に 直した ときに わり切れるのは どちらですか。計算して 確かめましょう。
問3
長さを くらべます。 と では、どちらが どれだけ 長いですか。(ヒント:単位を に そろえて、小数に して くらべましょう)
解答と解説
練習問題
問1
分数を小数に直すには「分子 分母」を計算します。 です。
答え:0.7
問2
は小数第二位までの数( の位)なので、分母を にします。したがって、分数で表すと になります。
答え:
問3
を小数に直すと、 になります。 と を比べると の方が大きいので、 の方が大きいと言えます。
答え: のほうが大きい
応用問題
問1
は小数第二位までの数なので分母を にすると になります。ちなみに、 は分子と分母をどちらも で割ることができるので「約分」ができます。もし約分を知っている場合は、 と答えても正解です。
答え:( でも正解です)
問2
それぞれの分数を「分子 分母」で小数に計算します。 は となってわり切れませんが、 は となって割り切れます。したがって、割り切れるのは です。
答え:
問3
を に直すと です。 を小数に直すと になります。くらべると ()のほうが長く、差は ()になります。
答え: のほうが 長い( 長い でも正解です)
