わり算の商と分数の関係(a÷b=a/b)

わり算の 商を 分数で 表すとは

わり算の答え(商)は、いつもわり切れるとは限りません。たとえば、「2L のジュースを3人で分ける」とき、2÷3 となり、小数では「0.666⋯」とずっと続いてしまいます。しかし、分数を使えば「23」と、正確な数でスッキリ表すことができます。わり算の式では、「わられる数」が分数の「分子(上)」に、「わる数」が分数の「分母(下)」になります。

計算の ルール

1. わり算の商は分数で表せる

わり算の商(答え)は、分数で表すことができます。

2. 分数に直すときの位置

わられる数 ÷ わる数 = わられる数わる数 となります。(例:2÷3=23)

3. 仮分数は帯分数に直してもよい

答えが仮分数(分子が分母より大きい)になったときは、帯分数に直してもよいです。(例:5÷4=54=114)

例題

問1

次の わり算の 商を、分数で 表しましょう。

3÷7=

問2

長さ 2m の リボンを、5人で 同じ 長さに なる ように 分けます。1人分は 何mに なりますか。わり算の 式を 書いて、答えを 分数で 表しましょう。

解説

問1

「わられる数 ÷ わる数 = わられる数わる数」になるので、わられる数の 3 が分子(上)、わる数の 7 が分母(下)になります。

答え:37

問2

全体(2m)を人数(5人)でわるので、式は 2÷5 になります。わられる数の 2 を分子(上)、わる数の 5 を分母(下)にすると、答えは 25m になります。

答え:式 2÷5、答え 25m

練習問題

問1

次の わり算の 答えを、分数で 表しましょう。

4÷9=

問2

次の わり算の 答えを、分数で 表しましょう。

5÷13=

問3

1m の テープを 6人で 等しく 分けます。1人分は 何mですか。分数で 答えましょう。

応用問題

問1

次の 分数を、わり算の 式に 直しましょう。

47=

問2

「7÷4=74」という 式に なるような お話を、自分で 作って みましょう。

問3

34 を わり算の 式に 直してから、小数で 計算して 答えを 出しましょう。

解答と解説

練習問題

問1

わられる数の 4 が分子(上)、わる数の 9 が分母(下)になります。

答え:49

問2

わられる数の 5 が分子(上)、わる数の 13 が分母(下)になります。

答え:513

問3

全体(1m)を人数(6人)でわるので、式は 1÷6 になります。わられる数の 1 を分子(上)、わる数の 6 を分母(下)にすると、答えは 16m になります。

答え:16m

応用問題

問1

分数は「分子 ÷ 分母」のわり算を表しています。分子(上)の 4 がわられる数、分母(下)の 7 がわる数になるので、わり算の式に直すと 4÷7 になります。

答え:4÷7

問2

「7」を「4」で分ける(わる)場面を考えます。「7m のリボンを4人で等しく分ける」や「7L のお茶を4つの容器に同じ量ずつ入れる」など、分けた後の量が分数で表せる文章題であれば正解です。

答え:例)7L のジュースを4人で同じ量ずつ分けます。1人分は何Lになりますか。

問3

34 をわり算の式に直すと、分子 ÷ 分母 なので 3÷4 になります。これを小数で計算すると、3÷4=0.75 になります。

答え:式 3÷4、答え 0.75

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)