こみぐあいの比べ方（人口密度）

こみぐあいの 比べ方（人口密度）とは

部屋の広さも、そこにいる人数も違う場合、「どちらがこんでいるか」をそのまま比べることはできません。

このようなときは、「$1{\text{m}}^2$ あたりに何人いるか」というように、「単位量（1）あたりの大きさ」にそろえて比べます。

社会科でよく使われる「人口密度（じんこうみつど）」は、「$1{\text{km}}^2$ あたりに何人住んでいるか」を表したもので、国や県などのこみぐあいを比べるためによく使われます。

計算の ルール

1. 面積を1（もと）にする比べ方

（人数）$÷$（面積）$=$ $1{\text{m}}^2$（や $1{\text{km}}^2$）あたりの人数

この数字が大きいほうがこんでいます。

2. 人数を1（もと）にする比べ方

（面積）$÷$（人数）$=$ 1人あたりの面積

この数字が小さいほうがこんでいます。

3. 人口密度

（人口）$÷$（面積 ${\text{km}}^2$）$=$ $1{\text{km}}^2$ あたりの人口

わり切れない場合は、問題の指示にしたがって四捨五入してがい数にします。

例題

問1

Aの シートには 広さ $6{\text{m}}^2$ に 12人、Bの シートには 広さ $5{\text{m}}^2$ に 15人 すわって います。どちらの シートの ほうが こんで いますか。「$1{\text{m}}^2$ あたりの 人数」で 比べましょう。

問2

東町と 西町の 人口密度（$1{\text{km}}^2$ あたりの 人口）を 計算して、どちらが こんで いるか 比べましょう。

解説

問1

$1{\text{m}}^2$ あたりの人数は、Aでは $12÷6=2$ 人、Bでは $15÷5=3$ 人です。

Bのシートの方が多いのでこんでいると言えます。

答え：Bのシート

問2

$1{\text{km}}^2$ あたりの人口は、東町では $4000÷8=500$ 人、西町では $3000÷5=600$ 人です。

西町の方が人口密度が大きいのでこんでいると言えます。

答え：西町

練習問題

問1

$12{\text{m}}^2$ の へやに 4人 いる 場合と、$15{\text{m}}^2$ の へやに 6人 いる 場合では、どちらが こんで いますか。「1人あたりの 面積」で 比べましょう。

問2

$10{\text{m}}^2$ の へやに 4人 いる 場合と、$12{\text{m}}^2$ の へやに 6人 いる 場合では、どちらが こんで いますか。「1人あたりの 面積」で比べて、式と 答えを 書きましょう。

問3

人口が 8400人 で、面積が $20{\text{km}}^2$ の 市の 人口密度は、 $1{\text{km}}^2$ あたり 何人ですか。

応用問題

問1

人口密度が $1{\text{km}}^2$ あたり 400人 の 町が あります。この 町の 人口が 12000人 の とき、町の 面積は 何km²ですか。（ヒント：$12000÷$ 面積 $=400$ に なる 数を 考えます）

問2

人口 5500人、面積 $12{\text{km}}^2$ の 町の 人口密度を、四捨五入して 上から 2けたの がい数にして 答えましょう。

問3

人口が 15000人 で、面積が $40{\text{km}}^2$ の 市が あります。面積を 変えずに 人口密度を 2倍に するには、何人 増やせば よいでしょうか。

解答と解説

練習問題

問1

1人あたりの面積は、$12{\text{m}}^2$ の部屋では $12÷4=3{\text{m}}^2$、$15{\text{m}}^2$ の部屋では $15÷6=2.5{\text{m}}^2$ です。

1人あたりの面積が小さいほうがこんでいると言えるため、$15{\text{m}}^2$ の部屋が正解です。

答え：$15{\text{m}}^2$ のへや

問2

1人あたりの面積は、$10{\text{m}}^2$ の部屋では $10÷4=2.5{\text{m}}^2$、$12{\text{m}}^2$ の部屋では $12÷6=2{\text{m}}^2$ です。

1人あたりの面積が小さいほうがこんでいると言えるため、$12{\text{m}}^2$ の部屋が正解です。

答え：式 $10÷4=2.5$、$12÷6=2$、答え $12{\text{m}}^2$ のへや

問3

人口密度は（人口）$÷$（面積）で求められます。

$8400÷20=420$ です。

答え：$1{\text{km}}^2$ あたり 420人

応用問題

問1

$12000÷$ 面積 $=400$ となるため、わり算の逆算をすると面積は $12000÷400=30{\text{km}}^2$ と求められます。

答え：$30{\text{km}}^2$

問2

$5500÷12=458.3\cdots$ です。

上から3けた目の $8$ を四捨五入して、上から2けたのがい数にすると、460 になります。

答え：$1{\text{km}}^2$ あたり 460人

問3

面積を変えずに人口密度を2倍にするには、人口を2倍にします。

現在の人口 15000人 の2倍は 30000人 なので、15000人 増やせばよいと分かります。

答え：15000人