水のかさの足し算・引き算

水のかさの 足し算・引き算とは

水のかさを足したり引いたりする計算です。長さの計算と同じように、「LL 同士、dLdL 同士で計算する」という鉄則を身につけましょう。また、dL 同士を足して「10dL」になったら「1L」に繰り上げる、dL 同士が引けないときは 1L を「10dL」に繰り下げる、という換算を伴う計算も扱います。

計算のルール

1. 同じ単位同士で計算する

同じ単位の数同士を足したり引いたりします。(LLdLdL

2. dL のくり上がり

dL 同士を足して「10dL」になったら、1L に繰り上げて L の方に足します。(例:8dL+4dL=12dL=1L2dL

3. dL のくり下がり

dL 同士を引くとき、引かれる数の dL が足りない場合は、1L10dL に変えて(借りてきて)計算します。(例:2L4dL=1L10dL4dL=1L6dL

例題

問1

つぎの 計算を しましょう。

2L+3L=

問2

つぎの 計算を しましょう。

7L2L=

解説

問1

かさ同士の足し算をしてみましょう。今回は単位がどちらも「L」となっているので、そのまま足し算をします。よって 2L+3L=5L となり、答えが 5L であると分かります。

答え:5L

問2

今度はかさ同士の引き算をしてみましょう。今回も単位がどちらも「L」となっているので、そのまま引き算をします。よって 7L2L=5L となり、答えが 5L であると分かります。

答え:5L

練習問題

問1

つぎの 計算を しましょう。

1L3dL+2L=

問2

つぎの 計算を しましょう。

6dL+8dL=

問3

つぎの 計算を しましょう。

1L2dL7dL=

応用問題

問1

ポットに お茶が 1L5dL 入って います。ここへ 7dL 入れました。合わせて 何L 何dL ですか。

問2

1L の ジュースを 買いました。今日 4dL 飲みました。のこりは 何dL ですか。

問3

お茶が 1L2dL あります。お兄さんが 5dL、いもうとが 3dL のみました。のこりは 何dL ですか。

解答と解説

練習問題

問1

単位が2つある足し算ですね。この場合は同じ単位同士で足し算をしましょう。足す数の単位が「L」なので「L」に注目すると、1L+2L=3L。「dL」はそのままなので 3dL。よって合計は 3L3dL であることが分かります。

答え:3L3dL

問2

今度はくり上がりのある足し算について考えていきましょう。単位がどちらも「dL」となっているので、まずはそのまま足し算をします。よって 6dL+8dL=14dL となります。この時 14dL10dL よりも数が大きくなるので、「1L=10dL」を利用して繰り上がりをすると 14dL=1L4dL となります。これもまた答えとなります。

答え:1L4dL14dL

問3

くり下がりのある引き算について考えていきましょう。今回「dL」に注目すると、2dL7dL となり引き算が出来ないことが分かります。この場合は引かれる数を「dL」の形に直してから計算をしてみましょう。1L2dL=12dL より 12dL7dL=5dL。よって答えは 5dL となります。

答え:5dL

応用問題

問1

くり上がりのある足し算について考えていきましょう。まずは「dL」同士で足し算をします。5dL+7dL=12dL=1L2dL となります。次に繰り上がりで発生した 1L と元のお茶の 1L を足すので、1L+1L=2L となり、合わせて 2L2dL となります。

答え:2L2dL

問2

くり下がりのある引き算について考えていきましょう。この問題の式は 1L4dL であると分かりますね。この場合、「dL」の計算をするには 1L10dL の形に直す必要があります。よって 10dL4dL を計算すると、答えは 6dL であることが分かります。

答え:6dL

問3

今回は2回引く引き算ですね。この場合も今までと同じように考えていきましょう。この問題を式で表すと、1L2dL5dL3dL となります。よって繰り下がりが発生するので、1L2dLdL の形に直してみましょう。すると 12dL5dL3dL の形になります。これを左から順番に計算すると、125=773=4 となるので答えは 4dL となります。

答え:4dL

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)