「何人に配れるか」を求める わり算とは
全部で何個かあるものを「3個ずつ」など同じ数ずつ分けたとき、「何人に配れるか(いくつ分できるか)」を求める計算も「わり算」を使います。このようなわり算の考え方を「包含除(ほうがんじょ)」と呼びます。「15個を5人で分ける(等分除)」と「15個を3個ずつ分ける(包含除)」は、どちらもわり算の式になりますが、意味が少し異なります。文章の中から「ぜんぶの数」と「1つ分の数」を見つけ出して式を立てる練習をしましょう。
計算の ルール
1. 数を見つける
文章の中から「ぜんぶの数」と「1つ分(1人分)の数」を見つけます。
2. 式を作る
「ぜんぶの数 1つ分の数 いくつ分(人数やグループの数)」という式を作ります。
3. 九九を使って答えを見つける
答えを見つけるときは、やはり かけ算の九九を使います。わる数の段の九九をとなえて、わられる数になる答えを探します。
例題
問1
12この いちごを、1つのお皿に 4こずつ のせます。お皿は 何まい いりますか。
問2
14本の えんぴつが あります。この えんぴつを 1人に 7本ずつ 配ります。何人に 配る ことが できますか。わり算の 式に 書いて 答えましょう。
解説
問1
12このいちごを4こずつのグループに分けると、3つのグループに分けることができます。分けたいちごをそれぞれ1つのお皿にのせるので、必要なお皿は3まいです。
答え:3まい
問2
14本のえんぴつを7本ずつのグループに分けると、2つのグループに分けることができます。分けたえんぴつを配っていくと、2人に配ったところでえんぴつがなくなるので、答えは2人です。
答え:2人
練習問題
問1
15この ケーキを、1つの 箱に 3こずつ 入れます。箱は 何こ いりますか。式と 答えを 書きましょう。
問2
12さつの 本を、1人に 2さつずつ 配ります。何人に 配れますか。
問3
次の 2つの お話を わり算の 式で 表しましょう。
① 14この クッキーを 2人で 同じ 数ずつ 分けます。1人分は 何こになりますか。
② 14この クッキーを 1人に 2こずつ 配ります。何人に 配ることができますか。
応用問題
問1
の 長さの リボンが あります。この リボンを 切って、 の 長さの リボンを 何本か 作ります。 の リボンは 全部で 何本 できますか。
問2
1台に 5人ずつ 乗れる 車が あります。30人の 子どもが みんな 車に 乗るには、車は 何台 いりますか。
問3
「」という わり算の 式に なる ように、「36この あめ」「9こずつ」という 言葉を 使って、お話を 作りましょう。
解答と解説
練習問題
問1
15このケーキを3こずつのグループに分けると5このグループに分けることができます。分けたケーキをそれぞれ1つの箱に入れていくので、必要な箱は5こです。
答え:5こ
問2
12さつの本を2さつずつのグループに分けると6このグループに分けることができます。分けた本を配っていくと、6人に配ったところで本がなくなるので、答えは6人です。
答え:6人
問3
①14このクッキーを2人に1こずつ配っていくと、ちょうど7こずつ配ったところでクッキーが無くなるので答えは7こになります。
②14このクッキーを2こずつのグループに分けると7このグループに分けることができます。分けたクッキーを配っていくと、7人に配ったところでクッキーが無くなるので、答えは7人です。
答え:①7こ ②7人
応用問題
問1
のリボンを ずつ切っていくと、リボンが 、、、 と短くなっていって4回切ったところで のリボン5本に分けられるので、答えは5本になります。
答え:5本
問2
30人の子どもを5人ずつのグループに分けていくと、残りの人数が25人、20人、15人、10人、5人と少なくなり、6このグループに分けることができます。分けた子どもをそれぞれ1台の車に乗せるので、必要な車は6台になります。
答え:6台
問3
これまでの問題と同じようにあめを何個かずつのグループに分ける問題はわり算で表すことができます。「36このあめ」と「9こずつ」という言葉を使って「」という式を立てるので、36このあめを9こずつに分ける問題を立てればいいことが分かります。
答え:例)36このあめを1人に9こずつ配ります。何人に配れますか。
