かさくらべ(水のかさの比較)

かさくらべとはなにか

容器(入れ物)の中に入る水などの量を「かさ(容積)」といいます。かさをくらべるときは、同じ大きさのコップで何杯分あるか数えたり、同じ形の入れ物に移し替えて水の高さを見たりします。

かさくらべのルール

同じ入れ物・同じ単位で比べることが大切です。

1. 同じ入れ物に移して高さで比べる

まったく同じコップに水を入れたとき、水が高いところまである方が「かさが多い」です。

2. いくつ分か数えて比べる

水を小さなコップに分けていき、コップの数が多い方が「たくさん入る」ことになります。必ず同じ大きさの入れ物で測ることが重要です。

例題

問1

水が おおい ほうの コップを えらびましょう。

問2

ひだりのバケツは コップ 3ぱいぶん、みぎのバケツは コップ 6ぱいぶん です。どちらが たくさん 入りますか。

解説

問1

答え:みぎのコップ

2つのコップは「同じ大きさ(同じ形)」ですね。入れ物が同じ形のときは、水が高いところまで入っている方が「かさが多い(たくさん入る)」ことになります。絵を見ると右のコップの方が水が高い位置にあるので、右のコップの方がたくさん水が入っています。

問2

答え:みぎのバケツ

「コップ何杯分か」という言葉に注目しましょう。左のバケツは3杯分、右のバケツは6杯分です。3と6では6の方が大きい数ですね。コップの数が多い方が水がたくさん入るので、右のバケツの方がたくさん入ります。

練習問題

問1

水が いちばん すくない コップに ○を つけましょう。

問2

ひだりの ボトルは コップ 4はいぶん、みぎの ボトルは コップ 3はいぶん です。どちらが たくさん 入りますか。

問3

みぎのポットは ひだりのポットより コップ なんばいぶん おおい ですか。

応用問題

問1

いちばん 水が すくなく なって いる ボトルは どれ ですか。

問2

あかい なべは コップ 4はいぶん、あおい なべは おわん 6はいぶん です。どちらが たくさん 入るか、これだけで わかりますか。

問3

ひだりと みぎの ビンは、どちらに たくさん 水が 入るか わかりません。どうすれば くらべる ことが できますか。(「おなじ コップ」という ことばを つかって こたえましょう)

解答と解説

練習問題

問1

答え:ひだりのコップ

コップの大きさがすべて同じなので、例題1と同じように考えてみましょう。同じ形の入れ物に入っているときは、水が一番「低い」ところにあるものを探します。絵を比べてみると、左のコップの水が一番低い位置にあるので、左のコップが答えです。

問2

答え:ひだりのボトル

それぞれの水がコップ何杯分になるか数を比べてみましょう。左のボトルは4杯分、右のボトルは3杯分です。4と3では「4」の方が大きいですね。コップの数が多い方がたくさん入るので、左のボトルの方がたくさん入ります。

問3

答え:4はいぶん

「どれだけ多いか(ちがい)」を調べる時は引き算を使います。右のポットが6杯分、左のポットが2杯分なので62=4となります。よって、右のポットの方がコップ4杯分多いことがわかります。

応用問題

問1

答え:まんなかのボトル

3つのペットボトルはどれも「同じ形」をしていますね。同じ形の入れ物に入っているときは、水の高さが一番「低い」ものが、一番水が少ないです。真ん中のペットボトルは底の方に少ししか水が入っていないので、一番水が少ないことがわかります。

問2

答え:わからない

水の量を「数」で比べる時は、必ず「同じ大きさの入れ物」で測らなければいけません。赤い鍋は「コップ」、青い鍋は「お椀」を使っていて、測る道具の大きさや形が違います。これでは、数が多くてもどちらがたくさん入るか正しく比べることはできません。

問3

答え(例):おなじコップにうつして、なんばいぶんかかぞえる。

形が違うビンの水のかさを比べる時は、見た目だけではどちらが多いかわかりませんね。そんな時は、「同じコップ」を使って、それぞれのビンに水が何杯分入るかを数えて比べます。移し替えて数えた時、コップの数が多い方が、たくさん水が入るビンだとわかります。

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)