10は「いくつといくつ」とはなにか
「10」という数を、2つの小さな数に分ける練習です。10の組み合わせ(10の補数)は、この先くり上がりのある足し算や引き算をするときに必ず使う、非常に重要な考え方の土台になります。全体の「10」から片方の数を引けば、もう片方の数がわかることを感覚的に掴みましょう。
10の補数のルール
10になる2つの数の組み合わせを覚えましょう(1と9、2と8、3と7、4と6、5と5)。
1. 片方がわかればもう片方もわかる
片方の数がわかれば、もう片方は「10からひく」ことでも見つけられます。
2. 左右を入れ替えても合計は同じ
左右の数が入れ替わっても合計は10のままです(例:2と8、8と2)。
例題
問1
10は 6と いくつ ですか。□に あう かずを かきましょう。
問2
□に あう かずを かきましょう。
解説
問1
答え:4
指を使って考えてみましょう。まずは10本の指を立ててみます。そこから6本を曲げてみると、残りの立っている指は順番に「1, 2, 3, 4」と4本になります。つまり10は6と4に分けることが出来ます。この組み合わせを覚えておきましょう。
問2
答え:7
両手を使って考えてみましょう。まずは10本の指を立ててみます。そこから3本を曲げてみると、残りの立っている指は順番に「1, 2, 3, 4, 5, 6, 7」と7本になります。つまり10は3と7に分けることが出来ます。
練習問題
問1
□に あう かずを かきましょう。
問2
□に あう かずを かきましょう。
問3
□に あう かずを かきましょう。
応用問題
問1
たまごが 10こ あります。3こ つかうと、のこりは なんこ ですか。「10は 3と いくつ」で かんがえましょう。
問2
シールが 10まい あります。なんまいか つかったら、のこりが 4まいに なりました。なんまい つかいましたか。
問3
さいころを 2つ なげて、でための かずを あわせて 10に したいです。1つめの さいころが 3の とき、2つめは いくつが でれば よいですか。(さいころの めは 1から 6です。できない ときは「できない」と こたえましょう。)
解答と解説
練習問題
問1
答え:5
両手を使って考えてみましょう。まずは10本の指を立ててみます。そこから5本を曲げてみると、残りの立っている指は順番に「1, 2, 3, 4, 5」と5本になります。つまり10は5と5に分けることが出来ます。
問2
答え:2
両手を使って考えてみましょう。まずは10本の指を立ててみます。そこから8本を曲げてみると、残りの立っている指は順番に「1, 2」と2本になります。つまり10は8と2に分けることが出来ます。
問3
答え:1
両手を使って考えてみましょう。まずは10本の指を立ててみます。そこから9本を曲げてみると、残りの立っている指は「1」と数えられ、1本であることが分かります。つまり10は9と1に分けることが出来ます。
応用問題
問1
答え:7こ
たまごが10こあって、3こ使います。「10は3といくつ」であるかを思い出してみましょう。10になる2つの数の組み合わせは(1と9、2と8、3と7、4と6、5と5)の5つがあります。片方の数が3とわかっているので、もう片方の数は7であることが分かります。よって残りのたまごの数は7こになります。
問2
答え:6まい
10枚あるシールから、いくつか使うと残りが4枚になるということは、「10を分けたときに4といくつになるか」を考えればいいことが分かります。10になる2つの数の組み合わせは(1と9、2と8、3と7、4と6、5と5)の5つがあります。片方の数が4とわかっているので、もう片方の数は6であることが分かります。よって使ったシールは6枚となります。
問3
答え:できない
サイコロを2つ投げて合わせた数を10にする問題です。10になる2つの数の組み合わせは(1と9、2と8、3と7、4と6、5と5)の5つがあります。片方の数が3とわかっているので、もう片方の数は7であることが分かります。しかしサイコロは1〜6までの目しか出ないので、7を出すことはできません。よってこの問題は「できない」となります。
