あまりの 切り上げとは
わり算の文章題では、計算で出た「あまり」をどうするかが問題になります。たとえば、「30人を4人乗りのボートに乗せる」とき、全員が乗るためには、計算上のボートの数に加えて「余った人を乗せるためのもう1そうのボート」が必要です（切り上げ）。
計算の ルール
1. あまりのあるわり算をする
いつも通り、あまりのあるわり算の計算をします。
2. 問題文の言葉に注目する
問題文の「ぜんぶで何個いりますか？」「全員が乗るには？」という言葉に注目します。余った分も入れる（乗せる）必要がある場合は、答え（商）に「」をたします。
例題
問1
23人の 子どもが います。1台の 車に 4人ずつ 乗ります。全員が 乗るためには、車は 何台 いりますか。
問2
35この ケーキを、箱に 入れます。1つの 箱には 6こまで 入ります。ケーキを ぜんぶ 箱に 入れるには、箱は 何こ いりますか。
解説
問1
まずは「」を計算してみると、「 あまり 」になります。この計算からは、4人ずつ乗った車が5台できること、車に乗れていない子どもがあと3人残ることが分かります。問題は「全員が乗るためには」なので、この残った3人のためにもう1台車を用意しなければいけません。よって、答えは 台です。
答え：6台
問2
まずは「」を計算してみると、「 あまり 」になります。この計算からは、6こずつケーキが入った箱が5こできること、箱に入っていないケーキがあと5こ残ることが分かります。問題は「ケーキをぜんぶ箱に入れるには」なので、この残った5このためにもう1こ箱を用意しなければいけません。よって、答えは こです。
答え：6こ
練習問題
問1
30さつの 本を、ふくろに 入れて 持ち運びます。1つの ふくろには 8さつまで 入ります。本を ぜんぶ 持ち運ぶには、ふくろは 何まい いりますか。
問2
42人の クラスで キャンプに 行き、テントに とまります。1つの テントには 5人まで とまれます。全員が とまるためには、テントは 何こ いりますか。
問3
つぎの ア と イ の お話の うち、計算の あとにあまりを切り上げなければ ならないのは どちらですか。
ア：18この りんごを 1ふくろに 4こずつ 入れると、4こ入っているふくろはいくつ できますか。
イ：18人を 4人ずつの グループに 分けます。全員が どこかの グループに 入るように すると、グループは 何こ できますか。
応用問題
問1
35人の クラスで、1つの 長い 机に 4人ずつ すわります。全員が すわるためには 机が いくつ いりますか。また、一番 最後の 机には 何人 すわる ことに なりますか。
問2
30さつの本を運びます。1回に8さつ入る『ふくろ』と、9さつ入る『かご』では、すべての本を運ぶのにひつような数はどちらが少ないですか。それとも同じですか。
問3
「 あまり 」の 計算を します。この 計算の 結果、答えが「」に なる お話を 1つ 作りましょう。
解答と解説
練習問題
問1
まずは「」を計算してみると、「 あまり 」になります。本を「ぜんぶ」持ち運ぶには、3まいに加えて、あまった6さつの本を持ち運ぶためのもう1まいのふくろが必要ですね。よって、答えは まいです。
答え：4まい
問2
まずは「」を計算してみると、「 あまり 」になります。「全員が」テントにとまるためには、8こに加えて、あまった2人がとまるためのもう1このテントが必要ですね。よって、答えは こです。
答え：9こ
問3
それぞれの文章題について、一つずつ考えてみましょう。アは計算が「 あまり 」となり、「4ふくろできて、りんごが2こあまる」ということが分かります。問題文では「（4こずつ入ったふくろが）何ふくろできますか」と聞かれているので、あまった2このりんごはふくろに入れないままにしておきます。そのため、答えは のままでよく、あまりを切り上げる必要はありません。
イは計算が「 あまり 」となり、「4このグループができて、2人あまる」ということが分かります。問題文には「全員がどこかのグループに入るようにすると」と書かれているので、あまった2人のためにもう1つグループを作ってあげなければいけません。そのため、こちらはあまりを切り上げる必要があり、「」というように5グループ出来ます。よって、答えは「イ」です。
答え：イ
応用問題
問1
まずは「」を計算してみると、「 あまり 」になります。この計算からは、4人ずつすわった机が8つできること、すわれていない子どもがあと3人残ることが分かります。全員がすわるためには、この残った3人のためにもう1つ机が必要なので、机は全部で つ いります。そして、一番最後の9つ目の机には、この残った3人がすわることになります。
答え：机は9ついる。一番最後の机には3人すわる。
問2
ふくろとかご、それぞれに本を分ける計算をして比べます。ふくろの場合は 「」となるので ふくろは3つ満タンになりますが、本が6冊余ってしまいます。この6冊を入れるために「もう1つ」ふくろが必要になるので、全部で「3 ＋ 1 ＝ 4」となり、4つのふくろが必要です。かごの場合は 「」となるので かごは3つ満タンになりますが、本が3冊余ってしまいます。この3冊を入れるために「もう1つ」かごが必要になるので、全部で「3 ＋ 1 ＝ 4」となり、かごも4つ必要です。 したがって、どちらを使っても必要な数は「4つ」で同じになります。
答え：どちらを使ってもおなじ（両方とも4つ必要）
問3
「 あまり 」の計算で、答えが「」になるためには、「あまりの のことも考えなければいけない」お話にする必要があります。たとえば、答えの例のテーブルのお話では、「全員がすわるためには」というお話にすることで、あまった1人のためにもう1こテーブルが必要になり、「」で答えが になります。
答えの例
・25このケーキを箱に入れます。1つの箱には3こまで入ります。ケーキをぜんぶ箱に入れるには、箱は何こいりますか。
・25人の子どもがいます。1つのテーブルには3人まですわれます。全員がすわるためには、テーブルはいくついりますか。