わり算の意味(包含除:いくつ分)

「何人に配れるか」を求める わり算とは

全部で何個かあるものを「3個ずつ」など同じ数ずつ分けたとき、「何人に配れるか(いくつ分できるか)」を求める計算も「わり算」を使います。このようなわり算の考え方を「包含除(ほうがんじょ)」と呼びます。「15個を5人で分ける(等分除)」と「15個を3個ずつ分ける(包含除)」は、どちらもわり算の式になりますが、意味が少し異なります。文章の中から「ぜんぶの数」と「1つ分の数」を見つけ出して式を立てる練習をしましょう。

計算の ルール

1. 数を見つける

文章の中から「ぜんぶの数」と「1つ分(1人分)の数」を見つけます。

2. 式を作る

「ぜんぶの数 ÷ 1つ分の数 = いくつ分(人数やグループの数)」という式を作ります。

3. 九九を使って答えを見つける

答えを見つけるときは、やはり かけ算の九九を使います。わる数の段の九九をとなえて、わられる数になる答えを探します。

例題

問1

12この いちごを、1つのお皿に 4こずつ のせます。お皿は 何まい いりますか。

問2

14本の えんぴつが あります。この えんぴつを 1人に 7本ずつ 配ります。何人に 配る ことが できますか。わり算の 式に 書いて 答えましょう。

解説

問1

12このいちごを4こずつのグループに分けると、3つのグループに分けることができます。分けたいちごをそれぞれ1つのお皿にのせるので、必要なお皿は3まいです。

答え:3まい

12÷4=3

問2

14本のえんぴつを7本ずつのグループに分けると、2つのグループに分けることができます。分けたえんぴつを配っていくと、2人に配ったところでえんぴつがなくなるので、答えは2人です。

答え:2人

14÷7=2

練習問題

問1

15この ケーキを、1つの 箱に 3こずつ 入れます。箱は 何こ いりますか。式と 答えを 書きましょう。

問2

12さつの 本を、1人に 2さつずつ 配ります。何人に 配れますか。

問3

次の 2つの お話を わり算の 式で 表しましょう。

① 14この クッキーを 2人で 同じ 数ずつ 分けます。1人分は 何こになりますか。

② 14この クッキーを 1人に 2こずつ 配ります。何人に 配ることができますか。

応用問題

問1

40cm の 長さの リボンが あります。この リボンを 切って、8cm の 長さの リボンを 何本か 作ります。8cm の リボンは 全部で 何本 できますか。

問2

1台に 5人ずつ 乗れる 車が あります。30人の 子どもが みんな 車に 乗るには、車は 何台 いりますか。

問3

「36÷9」という わり算の 式に なる ように、「36この あめ」「9こずつ」という 言葉を 使って、お話を 作りましょう。

解答と解説

練習問題

問1

15このケーキを3こずつのグループに分けると5このグループに分けることができます。分けたケーキをそれぞれ1つの箱に入れていくので、必要な箱は5こです。

答え:5こ

15÷3=5

問2

12さつの本を2さつずつのグループに分けると6このグループに分けることができます。分けた本を配っていくと、6人に配ったところで本がなくなるので、答えは6人です。

答え:6人

12÷2=6

問3

①14このクッキーを2人に1こずつ配っていくと、ちょうど7こずつ配ったところでクッキーが無くなるので答えは7こになります。

②14このクッキーを2こずつのグループに分けると7このグループに分けることができます。分けたクッキーを配っていくと、7人に配ったところでクッキーが無くなるので、答えは7人です。

答え:①7こ ②7人

14÷2=7

応用問題

問1

40cm のリボンを 8cm ずつ切っていくと、リボンが 32cm、24cm、16cm、8cm と短くなっていって4回切ったところで 8cm のリボン5本に分けられるので、答えは5本になります。

答え:5本

40÷8=5

問2

30人の子どもを5人ずつのグループに分けていくと、残りの人数が25人、20人、15人、10人、5人と少なくなり、6このグループに分けることができます。分けた子どもをそれぞれ1台の車に乗せるので、必要な車は6台になります。

答え:6台

30÷5=6

問3

これまでの問題と同じようにあめを何個かずつのグループに分ける問題はわり算で表すことができます。「36このあめ」と「9こずつ」という言葉を使って「36÷9」という式を立てるので、36このあめを9こずつに分ける問題を立てればいいことが分かります。

答え:例)36このあめを1人に9こずつ配ります。何人に配れますか。

36÷9=4

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)