2ケタ×2ケタの筆算(基本)

2ケタ×2ケタの ひっ算とは

23×45」のような、2ケタ×2ケタのかけ算の筆算のやり方を学びます。かける数を「一の位」と「十の位」の2つに分けて計算し、最後にその2つの答えを足し合わせるのが基本の流れです。一番のポイントは、かける数の「十の位」をかけたときの答えを書く場所を、左に1つずらす(十の位から書き始める)ことです。

計算の ルール

1. 位をそろえて書く

かけられる数と、かける数の位を縦にまっすぐそろえて書きます。

2. 一の位のかけ算

かける数(下)の「一の位」の数字を、上の数にかけます。

3. 十の位のかけ算

かける数(下)の「十の位」の数字を、上の数にかけます。このとき、答えを書き始める場所を左に1つずらして(十の位から)書きます。

4. たし算をする

2つのかけ算の答えを、縦にたし算します。くり上がりに気をつけましょう。

例題

問1

筆算で 12×23 を計算しましょう。

問2

筆算で 34×45 を計算しましょう。くり上がりに気をつけましょう。

解説

問1

まずは、かけられる数(12)とかける数の一の位の数字(3)をかけます。一の位は 2×3=6、十の位は 1×3=3 となりますね。続いて、かけられる数(12)とかける数の十の位の数字(2)のかけ算を左に1つずらして十の位から書き始めます。したがって、十の位が 2×2=4、百の位が 1×2=2 となりますね。最後にこれらを縦にたし算すると、一の位は 6、十の位は 3+4=7、百の位は 2 となるので、答えは 276 です。

答え:276

  12
× 23
  36
 24 
 276

問2

まずは、かけられる数(34)とかける数の一の位の数字(5)をかけます。一の位は 4×5=20 となるので 2 を繰り上げて 0 を書きます。十の位は 3×5=15 に繰り上がった 2 を足して 17。百の位に 1 と十の位に 7 を書きます。続いて、かけられる数(34)とかける数の十の位の数字(4)のかけ算を左に1つずらして十の位から書き始めます。したがって、十の位が 4×4=16 となるので 1 を繰り上げて 6 を書きます。百の位は 3×4=12 に繰り上がった 1 を足して 13。千の位に 1 と十の位に 3 を書きます。最後にこれらを縦にたし算すると、一の位は 0、十の位は 7+6=13 となるので 1 繰り上げて 3 を書きます。百の位は 1+3=4 に繰り上がりの 1 を足して 5、千の位は 1 となるので、答えは 1530 です。

答え:1530

   34
×  45
  1720
 1316 
 15130

練習問題

問1

次の計算を筆算でしましょう。

13×21=
24×12=

問2

次の計算を筆算でしましょう。

28×34=
47×25=

問3

1日に 75 ページずつ本を読みます。31日間では、全部で何ページ読むことになりますか。

応用問題

問1

筆算の □ にあてはまる数字はいくつですか。

  23
× 1
 345

問2

Aさんは 35×42 の計算を間違えてしまいました。どこが間違っているのか説明して、正しい答えを求めましょう。

  35
× 42
  70
 140
 210

問3

1、2、3、4 の4つの数字を1回ずつ使って、「2ケタ × 2ケタ」のかけ算の式を作ります。答えが一番大きくなる式は、どんな式になりますか。「×」の形にあてはめて答えましょう。

解答と解説

練習問題

問1

どちらの筆算も、まずはかけられる数とかける数の一の位を縦にまっすぐ揃えて書きましょう。

①かけられる数(13)とかける数の一の位の数字(1)をかけると、一の位が 3、十の位が 1 となりますね。続いて、かけられる数(13)とかける数の十の位の数字(2)のかけ算を左に1つずらして十の位から書き始めます。すると、十の位が 6、百の位が 2 となりますね。最後にこれらを縦にたし算して、答えは 273 です。

②かけられる数(24)とかける数の一の位の数字(2)をかけると、一の位が 8、十の位が 4 となりますね。続いて、かけられる数(24)とかける数の十の位の数字(1)のかけ算を左に1つずらして十の位から書き始めます。すると、十の位が 4、百の位が 2 となりますね。最後にこれらを縦にたし算して、答えは 288 です。

答え:①273、②288

  13
× 21
  13
 26 
 273
  24
× 12
  48
 24 
 288

問2

どちらの筆算も、まずはかけられる数とかける数の一の位を縦にまっすぐ揃えて書きましょう。

①かけられる数(28)とかける数の一の位の数字(4)をかけると、一の位が 2、十の位が 1、百の位が 1 となりますね。続いて、かけられる数(28)とかける数の十の位の数字(3)のかけ算を左に1つずらして十の位から書き始めます。すると、十の位が 4、百の位が 8 となりますね。最後にこれらを縦にたし算して、答えは 952 です。

②かけられる数(47)とかける数の一の位の数字(5)をかけると、一の位が 5、十の位が 3、百の位が 2 となりますね。続いて、かけられる数(47)とかける数の十の位の数字(2)のかけ算を左に1つずらして十の位から書き始めます。すると、十の位が 4、百の位が 9 となりますね。最後にこれらを縦にたし算して、答えは 1175 です。百の位のたし算が 2+9=11 となるので、千の位に繰り上がる点に注意しましょう。

答え:①952、②1175

  28
× 34
 1132
 824 
 952
   47
×  25
  2335
  914 
 11175

問3

1日 75 ページ読むのを31日分行うので、75×31 で求められます。75×31 を筆算で求めましょう。まずはかけられる数とかける数の一の位を縦にまっすぐ揃えて書きます。かけられる数(75)とかける数の一の位の数字(1)をかけると、一の位が 5、十の位が 7 となりますね。続いて、かけられる数(75)とかける数の十の位の数字(3)のかけ算を左に1つずらして十の位から書き始めます。すると、十の位が 5、百の位が 2、千の位が 2 となりますね。最後にこれらを縦にたし算して、答えは 2325 ページです。

答え:2325ページ

   75
×  31
   75
 2215 
 23125

応用問題

問1

答えの一の位が 5 となっていることに注目しましょう。これが 5 ということは、かけられる数の一の位(3)とかける数の一の位(□)のかけ算の結果(3×)の一の位が 5 であることが分かります。3の段の九九を考えると、一の位が 5 になるのは 3×5=15 だけなので、□には 5 が入ります。

答え:5

問2

計算の過程を順番に考えてみましょう。まずは、かけられる数(35)とかける数の一の位の数字(2)をかけると、一の位が 0、十の位が 7 となりますね。続いて、かけられる数(35)とかける数の十の位の数字(4)をかけていきます。35×4=140 ですが、十の位のかけ算は一つずらして十の位から書き始めるので、十の位に 0、百の位に 4、千の位に 1 を書くのが正解です。ところが、問題の筆算では、一つずらさずに、一の位に 0、十の位に 4、百の位に 1 を書いてしまっていますね。これが間違いです。十の位の計算を正しい位置に書いた上で最後に縦にたし算すると、答えは 1470 となります。

答え:ずらさずに書いてしまったのが間違い。正しい答えは1470

   35
×  42
   70
 140 
 1470

問3

大きな数を作りたいときは、上の位に大きな数字を持ってくることがポイントです。まずは 43 をそれぞれ十の位に置きましょう。ここまで出来たら、あとは「42×31」と「41×32」(または「31×42」と「32×41」)の2通りだけなので、それぞれ筆算で計算してみましょう。

すると、「42×31」(または「31×42」)は 1302、「41×32」(または「32×41」)は 1312 となるので、答えが一番大きくなる式は「41×32」(または「32×41」)と言えます。

答え:41×32(または32×41)

   42
×  31
   42
 126 
 1302
   41
×  32
   82
 123 
 1312

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)