合同な 図形の 対応する 辺・角とは
形も大きさも全く同じで、ぴったりと重ね合わせることができる2つの図形を「合同（ごうどう）」であると言います。合同な図形を重ね合わせたときに、重なり合う頂点を「対応する頂点」、重なり合う辺を「対応する辺」、重なり合う角を「対応する角」と言います。そのまま重ねるだけでなく、裏返したり、回したりして重なる場合も「合同」です。
合同の ルール
1. 合同な図形の性質
合同な2つの図形では、対応する辺の長さはそれぞれ等しくなります。また、対応する角の大きさもそれぞれ等しくなります。
2. 図形の向きに注意
図形が回転していたり、裏返っていたりしても、頭の中で動かしてぴったり重なれば合同です。
例題
問1
ぴったり 重なる 2つの 図形を 何と 言いますか。
問2
2つの 図形は 合同です。対応する 辺の 長さは どのように なって いますか。
解説
問1
形も大きさも全く同じで、ぴったり重ね合わせることができる2つの図形の関係を「合同」と言います。
答え：合同
問2
合同な2つの図形では、対応する辺の長さはそれぞれ等しくなります。
答え：等しい
練習問題
問1
図の 三角形（ア〜オ）の 中から、合同な 図形は どれ と どれ ですか。
問2
2つの 三角形は 合同です。頂点Aに 対応する 頂点は どれですか。
問3
2つの 図形は 合同です。アの 角の 大きさは 何度ですか。
応用問題
問1
ひし形に 対角線を 引いて できた 4つの 三角形は 合同ですか。図を 見て 考えましょう。
問2
対応する 辺の 長さが すべて 同じなら、その 2つの 四角形は 必ず 合同に なると 言えますか。理由を 考えて 書きましょう。（ヒント：正方形と ひし形を 比べて みましょう）
問3
平行四辺形を 合同な 2つの 図形に 分けるには、どのような 線を 引けば よいですか。言葉で 説明しましょう。
解答と解説
練習問題
問1
裏返したり回したりしてぴったり重なる図形も合同です。「エ」は「ア」を裏返した形なので、この2つが合同になります。
答え：ア と エ
問2
さかさまになっている図形を回して重ね合わせたとき、頂点Aとぴったり重なるのが頂点Dです。
答え：頂点D
問3
合同な図形では対応する角の大きさが等しくなるため、「ア」の角は対応する100度の角と同じ大きさになります。
答え：100度
応用問題
問1
ひし形の対角線で分けられた4つの直角三角形は、回したり裏返したりするとすべてぴったり重ね合わせることができます。
答え：合同である
問2
すべての辺の長さが等しい正方形とひし形を比べると、辺の長さは同じでも角の大きさが違うため、ぴったり重ね合わせることができません。
答え：言えない（理由：辺の長さが同じでも、角の大きさが違うと形が変わってしまうから）
問3
平行四辺形の向かい合う頂点を結ぶ線（対角線）を1本引くと、半回転させたときにぴったり重なる2つの合同な三角形に分けることができます。
答え：対角線を1本引く