体積の単位（m³とL・kL）の換算関係

体積の 単位の 換算とは

体積や容積には、${\text{cm}}^3$ 以外にも生活の中でよく使う単位があります。

大きな立体の体積は「${\text{m}}^3$（立方メートル）」を使い、飲み物などの水のかさは「$\text{L}$（リットル）」や「$\text{mL}$（ミリリットル）」を使います。これらの単位が、それぞれどのようにつながっているか（関係）を理解して、単位を変える（換算する）方法を学びます。

計算の ルール

1. ${\text{m}}^3$ と ${\text{cm}}^3$ の関係

$1{\text{m}}^3=1000000{\text{cm}}^3$（ゼロが6つ）

理由：$1\text{m}$ は $100\text{cm}$ なので、$100\times 100\times 100=1000000$ になるためです。

2. $\text{L}$ と ${\text{cm}}^3$ の関係

$1\text{L}=1000{\text{cm}}^3$（1辺 $10\text{cm}$ の立方体の体積と同じ）

3. $\text{mL}$ と ${\text{cm}}^3$ の関係

$1\text{mL}=1{\text{cm}}^3$（同じ大きさ）

4. $\text{kL}$ と ${\text{m}}^3$ と $\text{L}$ の関係

$1\text{kL}=1{\text{m}}^3=1000\text{L}$

例題

問1

$3{\text{m}}^3$ は 何cm³ですか。

問2

$2\text{L}$ の 水は、何cm³ですか。

解説

問1

$1{\text{m}}^3$ が $1000000{\text{cm}}^3$ なので、$3{\text{m}}^3$ は $3000000{\text{cm}}^3$ になります。

答え：$3000000{\text{cm}}^3$

問2

$1\text{L}$ が $1000{\text{cm}}^3$ なので、$2\text{L}$ は $2000{\text{cm}}^3$ になります。

答え：$2000{\text{cm}}^3$

練習問題

問1

$12000000{\text{cm}}^3$ は 何m³ですか。

問2

$3500{\text{cm}}^3$ は 何Lですか。

問3

$7\text{kL}$ は 何m³ですか。

応用問題

問1

たて $2\text{m}$、横 $3\text{m}$、高さ $50\text{cm}$ の 直方体の 体積を 求めます。体積は 何m³に なりますか。また、何cm³に なりますか。

問2

内のりが たて $20\text{cm}$、横 $50\text{cm}$、深さ $30\text{cm}$ の 容器が あります。この 容器の 容積は 何Lですか。

問3

次の 体積や 容積を、大きい 順に 並べましょう。

ア：$5000{\text{cm}}^3$　イ：$0.5{\text{m}}^3$　ウ：$50\text{L}$　エ：$5\text{kL}$

解答と解説

練習問題

問1

$1000000{\text{cm}}^3$ が $1{\text{m}}^3$ なので、$12000000{\text{cm}}^3$ は $12{\text{m}}^3$ になります。

答え：$12{\text{m}}^3$

問2

$1000{\text{cm}}^3$ が $1\text{L}$ なので、$3500{\text{cm}}^3$ は $3.5\text{L}$ になります。

答え：$3.5\text{L}$

問3

$1\text{kL}$ が $1{\text{m}}^3$ なので、$7\text{kL}$ は $7{\text{m}}^3$ になります。

答え：$7{\text{m}}^3$

応用問題

問1

$50\text{cm}$ は $0.5\text{m}$ に変換できるので、直方体のたては $2\text{m}$、横は $3\text{m}$、高さは $0.5\text{m}$ になります。直方体の体積はたて $\times$ 横 $\times$ 高さで求められるので、$2\times 3\times 0.5$ をすると体積は $3{\text{m}}^3$ と求められます。$1{\text{m}}^3$ が $1000000{\text{cm}}^3$ なので、$3{\text{m}}^3$ は $3000000{\text{cm}}^3$ に変換できます。

答え：$3{\text{m}}^3$、$3000000{\text{cm}}^3$

問2

内のりのたて、横、深さが分かっているので、容器の容積はたて $\times$ 横 $\times$ 深さで求められます。$20\times 50\times 30$ をすると、容積が $30000{\text{cm}}^3$ と分かります。答えは単位をLにして求めるので、$30000{\text{cm}}^3$ は $30\text{L}$ に変換できます。

答え：$30\text{L}$

問3

大きさを比べるために単位を ${\text{cm}}^3$ に統一します。イの単位を ${\text{cm}}^3$ にすると $1{\text{m}}^3$ が $1000000{\text{cm}}^3$ なので、$0.5{\text{m}}^3$ は $500000{\text{cm}}^3$ になります。ウの単位を ${\text{cm}}^3$ にすると $1\text{L}$ が $1000{\text{cm}}^3$ なので、$50\text{L}$ は $50000{\text{cm}}^3$ になります。エの単位を ${\text{cm}}^3$ にすると $1\text{kL}$ が $1000000{\text{cm}}^3$ なので、$5\text{kL}$ は $5000000{\text{cm}}^3$ になります。大きさを比べると大きい順に $5000000{\text{cm}}^3$、$500000{\text{cm}}^3$、$50000{\text{cm}}^3$、$5000{\text{cm}}^3$ となるので、答えはエ、イ、ウ、アになります。

答え：エ、イ、ウ、ア