合同な 三角形の 作図とは
三角形の合同条件を利用して、定規、コンパス、分度器を使い、もとの三角形と全く同じ（合同な）三角形をかく方法を学びます。3つの合同条件は、そのまま「三角形を作図する3つの方法」になります。
作図の ルール
1. 3つの辺の長さを使う場合
定規で1つの辺をかき、その辺の両端から、コンパスを使って残りの2つの辺の長さを取り、交わった点を結びます。
2. 2つの辺の長さとその間の角を使う場合
定規で1つの辺をかき、分度器で角の大きさを測って線を引きます。その線の上に、もう1つの辺の長さを定規やコンパスで測って点を打ち、結びます。
3. 1つの辺の長さとその両端の角を使う場合
定規で1つの辺をかき、その両端から分度器でそれぞれの角の大きさを測って線を引きます。2つの線が交わった点を結びます。
例題
問1
3つの 辺の 長さを 使って、合同な 三角形を かきます。コンパスを どのように 使えば よいですか。
問2
1つの 辺の 長さと、その 両はしの 角の 大きさを 使って、合同な 三角形を 作図しましょう。
解説
問1
定規で引きたい辺の長さを取り、その両端から残りの2つの辺の長さ分だけコンパスを広げて円の一部（円弧）をかきます。2つの円弧が交わった点が、残りの1つの頂点になります。
答え：辺の長さぶんだけコンパスを広げて、円（または円弧）をかく
問2
①定規で の辺をひきます。
②分度器を使い、その辺の左端から40度、右端から60度を測ってそれぞれ線を引きます。
③2つの線が交わったところを結ぶと完成します。
答え：下図
練習問題
問1
3つの 辺の 長さが 分かって いる とき、作図に 使う 道具は「定規」と もう 1つは 何ですか。
問2
この 図形と 合同な 三角形を かきましょう。
問3
この 作図は、3つの 合同条件の うち、どの 条件を 使った かき方ですか。
応用問題
問1
二等辺三角形の 性質を 使って、この 図形と 合同な 三角形を 作図しましょう。
問2
正三角形は、分度器を 使わずに コンパスと 定規だけで かく ことが できます。その 方法で かいて みましょう。
問3
この 三角形と 合同な 三角形を かくには、どうすれば よいですか。（ヒント：三角形の 3つの 角の 合計は 何度ですか）
解答と解説
練習問題
問1
3つの辺の長さを使って作図するときは、辺の長さをそのまま写し取って交点を見つけるために「コンパス」を使います。
答え：コンパス
問2
①定規で の辺をひきます。
②分度器を使って間の角45度を正確に測り、線を引きます。
③その線の上に の長さを測って点を打ち、もう一方の端と結びます。
答え：下図
問3
底辺の両端から分度器を使って角を測っているため、「1つの辺とその両端の角」を利用した作図方法になります。
答え：1つの辺の長さとその両端の角の大きさがそれぞれ等しい
応用問題
問1
二等辺三角形は「2つの底角の大きさが等しい」という性質があるため、1つの底角が50度なら、もう片方の底角も50度になります。したがって、「1つの辺と両端の角（どちらも50度）」を使って作図できます。
答え：下図
問2
正三角形は「3つの辺の長さがすべて等しい」ため、1辺が なら残りの2辺も になります。定規で の辺をひき、その両端からコンパスを に開いて円弧をかき、交わった点を結ぶことで作図できます。
答え：下図
問3
「1つの辺とその両端の角」を使うために、右端の角を求めます。三角形の3つの角の和は180度なので、 度 と分かり、 の辺の両端の角度（60度と50度）を使って作図できます。
答え：下図
