小数×小数の筆算(小数点の位置)

小数 × 小数の 筆算とは

小数同士のかけ算は、筆算を使って計算します。位をそろえるたし算やひき算とは違い、かけ算の筆算は「右端をそろえて」書きます。小数点がない整数同士のかけ算として計算を進め、最後に「かけられる数」と「かける数」の小数点以下の桁数(けたすう)を合計した分だけ、答えの右端から左へ移動して小数点を打ちます。

計算の ルール

1. 右端をそろえて書く

小数点の位置は気にせず、整数のときと同じように数字の右端をそろえて書きます。

2. 整数のつもりで計算する

小数点がないものとして、かけ算をします。

3. 小数点を打つ

「かけられる数」と「かける数」の小数点より右にある数字の個数を足します。答えの右端から、その足した個数だけ左へ進んだところに小数点を打ちます。

4. 最後の0は消す

小数点より右側の、一番終わりの「0」は斜め線で消します。(例:3.50→3.5)

例題

問1

筆算で つぎの 計算を しましょう。

2.3×1.4

問2

筆算で つぎの 計算を しましょう。

1.5×3.2

解説

問1

小数点を考えずにかけ算をすると 322 になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、322 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと 3.22 になります。

答え:3.22

   2.3
×  1.4
   9 2
 2 3  
 3.2 2

問2

小数点を考えずにかけ算をすると 480 になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、480 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと 4.80 になります。一番後ろの 0 を消しても同じ大きさの数なので、答えは 4.8 になります。

答え:4.8

   1.5
×  3.2
   3 0
 4 5  
 4.8 0

練習問題

問1

次の 計算を 筆算で しましょう。

3.1×1.2

問2

次の 計算を 筆算で しましょう。

0.35×0.4

問3

たてが 2.4m、横が 1.5m の 長方形の かだんが あります。面積は 何m²ですか。筆算で 計算しましょう。

応用問題

問1

この 筆算の 答えは 間違って います。どこが 間違って いるのかを 説明して、正しい 答えを 求めましょう。

   3.4
×  1.2
   6 8
 3 4  
 4 0.8

問2

筆算の □ に あてはまる 数字は いくつですか。

   0.□
×  0.6
 0.4 2

問3

「2.5×4.4」と「25×0.44」の 答えは 同じに なりますか。筆算を して たしかめましょう。

解答と解説

練習問題

問1

小数点を考えずにかけ算をすると 372 になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、372 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと 3.72 になります。

答え:3.72

   3.1
×  1.2
   6 2
 3 1  
 3.7 2

問2

小数点を考えずにかけ算をすると 140 になります。かけられる数では小数点の右に2つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、140 の右端から3個だけ左に進んだところに小数点を打つと 0.140 になります。一番後ろの 0 を消しても同じ大きさの数なので、答えは 0.14 になります。

答え:0.14

   0.3 5
×    0.4
 0.1 4 0

問3

問題文から長方形の面積を求めるので、2.4×1.5 という式を立てることができます。小数点を考えずにかけ算をすると 360 になり、かけられる数とかける数それぞれの小数点の右に1つずつ数字があるので、右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと 3.60 になります。一番後ろの 0 を消して、答えは 3.6m2 です。

答え:3.6m²

   2.4
×  1.5
 1 2 0
 2 4  
 3.6 0

応用問題

問1

小数点の位置を考えると、かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、小数点は右端から2個だけ左に進んだところに打つ必要がありますが、図のひっ算の答えは 40.8 となっているので間違っています。小数を考えないかけ算の結果は 408 になるので、4.08 が正しい答えです。

答え:小数点の位置が間違っていて 4.08 が正しい答え

   3.4
×  1.2
   6 8
 3 4  
 4.0 8

問2

小数点を考えずに見てみると、□×6=42 となります。九九を考えてみると、□には 7 が当てはまると考えられます。ここで、0.7×0.6 をしてみると小数点を考えずにかけ算をして 42 になり、42 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと 0.42 となるので、□に 7 が当てはまることが確認できます。

答え:7

   0.7
×  0.6
 0.4 2

問3

2.5×4.4 を小数点を考えずにすると 1100 になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、1100 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと 11 になります。

25×0.44 を小数点を考えずにすると 1100 になります。かける数で小数点の右に2つ数字があるので、1100 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと 11 になります。このように 2.5×4.4 も 25×0.44 も計算結果は同じく 11 になります。

答え:ひっ算すると両方同じ 11 になります

     2.5
×    4.4
   1 0 0
 1 0 0  
 1 1.0 0
     25
×  0.44
   1 00
 1 0 0 
 1 1.00

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)