積の 大きさと 小数の 関係とは
かけ算の答えを「積（せき）」と言います。かける数が「1より大きい」か「1より小さい」かによって、積がもとの数（かけられる数）より大きくなるか、小さくなるかが決まります。この関係を知っていると、計算をしなくても答えの大きさが予想できるようになり、計算間違いにも気づきやすくなります。
計算の ルール
1. かける数が1より大きいとき
かける数 1 のとき、積 もとの数 となります。（答えはもとの数より大きくなる）
2. かける数が1のとき
かける数 1 のとき、積 もとの数 となります。（答えはもとの数と同じになる）
3. かける数が1より小さいとき
かける数 1 のとき、積 もとの数 となります。（答えはもとの数より小さくなる）
例題
問1
「」の 答えは、 より 大きく なりますか、小さく なりますか。
問2
次の 式の 積は、もとの 数（）と くらべて どう なりますか。□に 、、 の どれかを 書きましょう。
解説
問1
かける数が1より小さいので、かけ算の答えはもとの より小さくなります。
答え：小さくなる
問2
かける数が1より大きいので、かけ算の答えはもとの より大きくなります。
答え：
練習問題
問1
計算を しないで、積が もとの 数「」より 大きく なる ものを 選びましょう。
ア： イ： ウ：
問2
□に 、、 の どれかを 書きましょう。
問3
次の 式を、答え（積）が 大きい 順に 並べましょう。
ア： イ： ウ：
応用問題
問1
「」の 答えが より 小さく なる ように、□に 好きな 小数を 1つ 入れて 式を 完成させましょう。
問2
あたり 120円の ジュースが あります。この ジュースを 買うと、代金は 120円より 高く なりますか、安く なりますか。理由を 答えて、実際の 代金も 求めましょう。
問3
の とき、□と△では どちらが 大きいですか。
解答と解説
練習問題
問1
かける数が1より大きいものを選べばよいので、イが答えになります。
答え：イ
問2
かける数が1より小さいので、かけ算の答えはもとの より小さくなります。
答え：
問3
かけられる数が全て なので、かける数が大きい順と答えが大きい順は同じになります。かける数は大きい方からイ、ア、ウと並べられるので、この問題の答えもイ、ア、ウとなります。
答え：イ、ア、ウ
応用問題
問1
1より小さい小数を答えればいいので、 となります。他にも や のような1より小さい小数であれば正解です。
答え：0.8
問2
のジュースの量は よりも多くなるので、代金も のジュースの代金である120円よりも高くなると考えられます。実際に をして代金を求めると、まず を10倍して にして で になるので、 を10で割って180円が答えになります。
答え：1.5Lのジュースは1Lより多いので120円より高くなる、代金は180円
問3
問題の式を見ると、□に1より小さい数をかけた答えと△に1より大きい数をかけた答えが等しくなっています。つまり、かけ算の答えは△より大きくて□より小さい数になります。つまり、△ 答え □ となるので、△と□の大きさを比べると□の方が大きくなります。
答え：□の方が大きい