3ケタ×2ケタの筆算

3ケタ×2ケタの ひっ算とは

3ケタ×2ケタの計算は、これまで学習した「3ケタ×1ケタ」や「2ケタ×2ケタ」の計算の組み合わせでできています。例えば、「123×45」という計算は、123×5(一の位の計算)と 123×40(十の位の計算)の2つに分けて計算し、最後にその答えを合計するという考え方です。筆算を使うことで、位をそろえて正確に、大きな数の計算を行うことができます。

計算の ルール

1. 位をそろえて書く

かける数とかけられる数の右端(一の位)を垂直にそろえます。

2. 一の位からかける

かける数の一の位(下の段の右の数字)を、上の段の数字に一の位、十の位、百の位の順にかけます。

3. 十の位をかける(段をずらす)

かける数の十の位の計算結果は、書き始める位置を左に1つずらします(実質的に十の位から書き始めます)。

4. くり上がりに注意する

かけ算をして10以上になったときは、次の位に小さく数字をメモしておき、次のかけ算の結果に足します。

5. 最後に足す

2つの段の計算結果を、位をまちがえないように足し合わせます。

例題

問1

つぎの計算を筆算でしましょう。

213×32=

問2

つぎの計算を筆算でしましょう。

456×78=

解説

問1

位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると 213×2 なので、計算結果は 426 になります。次に十の位をかけると 213×30 なので、計算結果は 6390 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 6、十の位の数は 11 になるので百の位に1くり上がって 1、百の位の数はくり上がった 1 も足して 8、千の位の数は 6 になるので、答えは 6816 です。

答え:6816

  213
×  32
  426
 639 
 68116

問2

位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると 456×8 なので、くり上がりがあって計算結果は 3648 になります。次に十の位をかけると 456×70 なので、くり上がりがあって計算結果は 31920 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 8、十の位の数は 6、百の位の数は 15 になるので千の位に1くり上がって 5、千の位の数はくり上がった 1 も足して 5、万の位の数は 3 になるので、答えは 35568 です。

答え:35568

   456
×   78
  364448
 313942 
 351568

練習問題

問1

筆算で計算しましょう。

(1)122×14=
(2)203×31=

問2

筆算で計算しましょう。

(1)584×26=
(2)397×48=

問3

1本 125 円の ジュースが 24本 あります。代金は 全部で いくらですか。

応用問題

問1

1つ 345g の かんづめが 48こ あります。全部の 重さは 何gですか。

問2

つぎの 筆算の □の中に あてはまる 数字を 書き入れましょう。

  2□5
×  35
 7875

問3

1, 2, 3, 4, 5 の 5つの 数字を 1回ずつ 使って、「3ケタ × 2ケタ」の 計算を 作ります。答えが 4ケタになる 式を 作りましょう。

解答と解説

練習問題

問1

(1)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると 122×4 なので、計算結果は 488 になります。次に十の位をかけると 122×10 なので、計算結果は 1220 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 8、十の位の数は 10 になるので百の位に1くり上がって 0、百の位の数はくり上がった 1 も足して 7、千の位の数は 1 になるので、答えは 1708 です。

(2)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると 203×1 なので、計算結果は 203 になります。次に十の位をかけると 203×30 なので、計算結果は 6090 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 3、十の位の数は 9、百の位の数は 2、千の位の数は 6 になるので、答えは 6293 です。

答え:(1)1708 (2)6293

  122
×  14
  488
 122 
 17108
  203
×  31
  203
 609 
 6293

問2

(1)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると 584×6 なので、くり上がりがあって計算結果は 3504 になります。次に十の位をかけると 584×20 なので、くり上がりがあって計算結果は 11680 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 4、十の位の数は 8、百の位の数は 11 になるので千の位に1くり上がって 1、千の位の数はくり上がった 1 も足して 5、万の位の数は 1 になるので、答えは 15184 です。

(2)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると 397×8 なので、くり上がりがあって計算結果は 3176 になります。次に十の位をかけると 397×40 なので、くり上がりがあって計算結果は 15880 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 6、十の位の数は 15 になるので百の位に1くり上がって 5、百の位の数はくり上がった 1 も足して 10 になるので千の位に1くり上がって 0、千の位の数はくり上がった 1 も足して 9、万の位の数は 1 になるので、答えは 19056 です。

答え:(1)15184 (2)19056

   584
×   26
  355024
 11168 
 151184
   397
×   48
  317756
 153828 
 1910156

問3

問題文から 125×24 という式が立てられるので、位をそろえてひっ算を書いて一の位からかけると 125×4 なので、くり上がりもあって計算結果は 500 になります。次に十の位をかけると 125×20 なので、くり上がりもあって計算結果は 2500 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 0、十の位の数は 0、百の位の数は 10 になるので千の位に1くり上がって 0、千の位の数はくり上がった 1 も足して 3 になるので、答えは 3000 円になります。

答え:3000円

  125
×  24
  51020
 2510 
 31000

応用問題

問1

問題文から 345×48 という式が立てられるので、位をそろえてひっ算を書いて一の位からかけると 345×8 なので、くり上がりもあって計算結果は 2760 になります。次に十の位をかけると 345×40 なので、くり上がりもあって計算結果は 13800 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 0、十の位の数は 6、百の位の数は 15 になるので千の位に1くり上がって 5、千の位の数はくり上がった 1 も足して 6、万の位の数は 1 になるので、答えは 16560g になります。

答え:16560g

   345
×   48
  273640
 131820 
 161560

問2

まず□の中に 0 が当てはまると考えて計算します。一の位からかけると 205×5 なので、くり上がりもあって計算結果は 1025 になります。次に十の位をかけると 205×30 なので、くり上がりもあって計算結果は 6150 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 5、十の位の数は 7、百の位の数は 1、千の位の数は 7 になるので、7175 になります。ここで、十の位が1大きくなるとすると一の位のかけ算の結果が 50 大きくなり十の位のかけ算の結果が 300 大きくなるので計算結果は 350 大きくなります。図中の 7875 と 7175 を比べると 700 の差があるので、十の位の数を 0 より 2 大きくすれば計算結果が 7875 になると考えられるので、答えは 2 になります。

答え:2

実際に 225×35 を筆算で確かめてみると、たしかに 7875 になります。

  225
×  35
 111225
 6715 
 7875

問3

答えが4ケタになる式を作りたいので、できるだけ答えが小さくなる式を考えて3ケタの数の百の位に 2、2ケタの数の十の位に 1 を使います。残りの3つの数を 3、4、5 で埋めて 245×13 という式を立てます。一の位からかけると 245×3 なので、くり上がりがあって計算結果は 735 になります。次に十の位をかけると 245×10 なので、くり上がりがあって計算結果は 2450 になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 5、十の位の数は 8、百の位の数は 11 になるので千の位に1くり上がって 1、千の位の数はくり上がった 1 も足して 3 になるので、答えは 3185 です。

答え:245×13=3185(135×24=3240、145×23=3335など別解あり)

  245
×  13
  71315
 245 
 31185

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)