足し算・引き算の確かめ算(検算)

たしかめ算(検算)とは

筆算で出した答えが本当に合っているか、「たしかめ算(検算)」をする方法を学びます。引き算の答えに引いた数を足すと、元の引かれる数に戻る性質を利用します。テストなどで自分で間違いに気づく自己修正力を育てます。

たしかめ算のルール

1. ひき算のたしかめ

「答え」+「引く数」=「一番 初めの数(引かれる数)」に なるか たし算で 計算します。

2. たし算のたしかめ

「答え」-「足した数」=「一番 初めの数」に なるか ひき算で 計算します。(または、足す 順番を ぎゃくに して たし算を します)

3. 答えの確認

答えが 初めの数と 同じに なれば、大せいかい です。

例題

問1

8236=46 に なりました。たしかめの 式を 書きましょう。

問2

48+35=83 に なりました。たしかめの 式を 書きましょう。

解説

問1

たしかめ算について考えていきましょう。引き算のたしかめをする時は、「答え」+「引く数」=「一番 初めの数(引かれる数)」の式に当てはめて答えがきちんと合っているかを確かめてみます。今回は 8236=46 なので、たしかめの式に入れてみると 46+36=82 となり引かれる数がきちんと 82 となります。よってこれは正しいです。

答え:46+36=82

 416
+36
 82

問2

足し算のたしかめをしてみましょう。足し算のたしかめの式は「答え」-「足した数」=「一番 初めの数」となります。よってこの式に当てはめてみると、8335=48 となります。この答えの 48 は一番はじめの数と一致しているので 48+35=83 が正しいことが分かります。

答え:8335=48

 873
35
 48

練習問題

問1

7328 を ひっ算で 計算して、たし算で たしかめ算も しましょう。

問2

27+46 の 計算を して、たしかめ算も しましょう。

問3

たろうくんは 6429 の 答えを 45 と しました。合って いるか たしかめ算で しらべましょう。

応用問題

問1

ひき算の たしかめ算の しきが「38+25=63」に なって います。いちばんはじめの ひき算の しきは なんでしたか。

問2

50円 はらって 23円の ガムを 買うと、おつりが 37円 でした。たしかめ算を して、おつりが 合って いるか 調べましょう。

問3

9348」を ひっ算で 計算し、その たしかめ算の ひっ算も となりに かきましょう。

解答と解説

練習問題

問1

7328 をひっ算で計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、隣の十の位から「10」を借りて、十の位の引かれる数に斜線を引き、1つ減らした数を上に書いておきましょう。すると一の位の計算は 138=5 となるので一の位の答えに 5 を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は 6 となります。よって十の位は 62=4 となります。よってこの筆算の答えは 45 となります。ここから、たしかめ算を行ってみましょう。引き算のたしかめ算の式は「答え」+「引く数」=「一番 初めの数(引かれる数)」より 45+28=73 となるので、答えが正しいことが分かります。

答え:45、たしかめ:45+28=73

 763
28
 45
 415
+28
 73

問2

まずは 27+46 を計算してみましょう。すると答えは 73 であることが分かります。次にこの式のたしかめ算をしてみます。足し算のたしかめの式は「答え」-「足した数」=「一番 初めの数」なのでこの式に当てはめてみると、7346=27 で答えが一番はじめの数と一致することが分かります。よって 27+46=73 は正しいことが分かります。

答え:73、たしかめ:7346=27

 217
+46
 73
 763
46
 27

問3

6429 の引き算のたしかめ算をしてみましょう。引き算のたしかめの式は「答え」+「引く数」=「一番 初めの数(引かれる数)」なので、これに当てはめてみると 45+29=74 となります。この 74 は引かれる数の 64 と一致していないので、この引き算は間違っていることが分かります。

答え:まちがっている。45+29=74

応用問題

問1

引き算のたしかめの式を思い出してみましょう。引き算のたしかめの式は「答え」+「引く数」=「一番 初めの数(引かれる数)」で求められるのでしたね。つまりこの式から「引かれる数」が 63、「引く数」が 25、「答え」が 38 であることが分かります。よってはじめの引き算の式は 6325=38 となります。

答え:6325=38

 653
25
 38

問2

お釣りを求めるための式は 5023=37 となりますね。これをたしかめ算を使って確認してみましょう。引き算のたしかめの式は「答え」+「引く数」=「一番 初めの数(引かれる数)」で求められるので当てはめてみると、37+23=60 となり一番はじめの数が一致しないことが分かります。よってお釣りの値段は間違っていることが分かります。

答え:まちがっている。37+23=60

 317
+23
 60

問3

9348 をひっ算で計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、隣の十の位から「10」を借りて、十の位の引かれる数に斜線を引き、1つ減らした数を上に書いておきましょう。すると一の位の計算は 138=5 となるので一の位の答えに 5 を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は 8 となります。よって十の位は 84=4 となります。よってこの筆算の答えは 45 となります。ここから、たしかめ算を行ってみましょう。引き算のたしかめ算の式は「答え」+「引く数」=「一番 初めの数(引かれる数)」より 45+48=93 となるので、答えが正しいことが分かります。

答え:45、たしかめ:45+48=93

 983
48
 45
 415
+48
 93

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)