3ケタ×2ケタの ひっ算とは
3ケタ×2ケタの計算は、これまで学習した「3ケタ×1ケタ」や「2ケタ×2ケタ」の計算の組み合わせでできています。例えば、「」という計算は、(一の位の計算)と (十の位の計算)の2つに分けて計算し、最後にその答えを合計するという考え方です。筆算を使うことで、位をそろえて正確に、大きな数の計算を行うことができます。
計算の ルール
1. 位をそろえて書く
かける数とかけられる数の右端(一の位)を垂直にそろえます。
2. 一の位からかける
かける数の一の位(下の段の右の数字)を、上の段の数字に一の位、十の位、百の位の順にかけます。
3. 十の位をかける(段をずらす)
かける数の十の位の計算結果は、書き始める位置を左に1つずらします(実質的に十の位から書き始めます)。
4. くり上がりに注意する
かけ算をして10以上になったときは、次の位に小さく数字をメモしておき、次のかけ算の結果に足します。
5. 最後に足す
2つの段の計算結果を、位をまちがえないように足し合わせます。
例題
問1
つぎの計算を筆算でしましょう。
問2
つぎの計算を筆算でしましょう。
解説
問1
位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると なので、計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は になるので百の位に1くり上がって 、百の位の数はくり上がった も足して 、千の位の数は になるので、答えは です。
答え:6816
問2
位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は 、百の位の数は になるので千の位に1くり上がって 、千の位の数はくり上がった も足して 、万の位の数は になるので、答えは です。
答え:35568
練習問題
問1
筆算で計算しましょう。
問2
筆算で計算しましょう。
問3
1本 円の ジュースが 24本 あります。代金は 全部で いくらですか。
応用問題
問1
1つ の かんづめが 48こ あります。全部の 重さは 何gですか。
問2
つぎの 筆算の □の中に あてはまる 数字を 書き入れましょう。
問3
1, 2, 3, 4, 5 の 5つの 数字を 1回ずつ 使って、「3ケタ × 2ケタ」の 計算を 作ります。答えが 4ケタになる 式を 作りましょう。
解答と解説
練習問題
問1
(1)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると なので、計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は になるので百の位に1くり上がって 、百の位の数はくり上がった も足して 、千の位の数は になるので、答えは です。
(2)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると なので、計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は 、百の位の数は 、千の位の数は になるので、答えは です。
答え:(1)1708 (2)6293
問2
(1)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は 、百の位の数は になるので千の位に1くり上がって 、千の位の数はくり上がった も足して 、万の位の数は になるので、答えは です。
(2)位をそろえてひっ算を書いて、一の位からかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は になるので百の位に1くり上がって 、百の位の数はくり上がった も足して になるので千の位に1くり上がって 、千の位の数はくり上がった も足して 、万の位の数は になるので、答えは です。
答え:(1)15184 (2)19056
問3
問題文から という式が立てられるので、位をそろえてひっ算を書いて一の位からかけると なので、くり上がりもあって計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、くり上がりもあって計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は 、百の位の数は になるので千の位に1くり上がって 、千の位の数はくり上がった も足して になるので、答えは 円になります。
答え:3000円
応用問題
問1
問題文から という式が立てられるので、位をそろえてひっ算を書いて一の位からかけると なので、くり上がりもあって計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、くり上がりもあって計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は 、百の位の数は になるので千の位に1くり上がって 、千の位の数はくり上がった も足して 、万の位の数は になるので、答えは になります。
答え:16560g
問2
まず□の中に が当てはまると考えて計算します。一の位からかけると なので、くり上がりもあって計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、くり上がりもあって計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は 、百の位の数は 、千の位の数は になるので、 になります。ここで、十の位が1大きくなるとすると一の位のかけ算の結果が 大きくなり十の位のかけ算の結果が 大きくなるので計算結果は 大きくなります。図中の と を比べると の差があるので、十の位の数を より 大きくすれば計算結果が になると考えられるので、答えは になります。
答え:2
実際に を筆算で確かめてみると、たしかに になります。
問3
答えが4ケタになる式を作りたいので、できるだけ答えが小さくなる式を考えて3ケタの数の百の位に 、2ケタの数の十の位に を使います。残りの3つの数を 、、 で埋めて という式を立てます。一の位からかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。次に十の位をかけると なので、くり上がりがあって計算結果は になります。2つの計算結果を足し合わせると一の位の数は 、十の位の数は 、百の位の数は になるので千の位に1くり上がって 、千の位の数はくり上がった も足して になるので、答えは です。
答え:245×13=3185(135×24=3240、145×23=3335など別解あり)
