小数 小数の 筆算とは
小数同士のかけ算は、筆算を使って計算します。位をそろえるたし算やひき算とは違い、かけ算の筆算は「右端をそろえて」書きます。小数点がない整数同士のかけ算として計算を進め、最後に「かけられる数」と「かける数」の小数点以下の桁数(けたすう)を合計した分だけ、答えの右端から左へ移動して小数点を打ちます。
計算の ルール
1. 右端をそろえて書く
小数点の位置は気にせず、整数のときと同じように数字の右端をそろえて書きます。
2. 整数のつもりで計算する
小数点がないものとして、かけ算をします。
3. 小数点を打つ
「かけられる数」と「かける数」の小数点より右にある数字の個数を足します。答えの右端から、その足した個数だけ左へ進んだところに小数点を打ちます。
4. 最後の0は消す
小数点より右側の、一番終わりの「」は斜め線で消します。(例:)
例題
問1
筆算で つぎの 計算を しましょう。
問2
筆算で つぎの 計算を しましょう。
解説
問1
小数点を考えずにかけ算をすると になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと になります。
答え:3.22
問2
小数点を考えずにかけ算をすると になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと になります。一番後ろの を消しても同じ大きさの数なので、答えは になります。
答え:4.8
練習問題
問1
次の 計算を 筆算で しましょう。
問2
次の 計算を 筆算で しましょう。
問3
たてが 、横が の 長方形の かだんが あります。面積は 何m²ですか。筆算で 計算しましょう。
応用問題
問1
この 筆算の 答えは 間違って います。どこが 間違って いるのかを 説明して、正しい 答えを 求めましょう。
問2
筆算の □ に あてはまる 数字は いくつですか。
問3
「」と「」の 答えは 同じに なりますか。筆算を して たしかめましょう。
解答と解説
練習問題
問1
小数点を考えずにかけ算をすると になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと になります。
答え:3.72
問2
小数点を考えずにかけ算をすると になります。かけられる数では小数点の右に2つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、 の右端から3個だけ左に進んだところに小数点を打つと になります。一番後ろの を消しても同じ大きさの数なので、答えは になります。
答え:0.14
問3
問題文から長方形の面積を求めるので、 という式を立てることができます。小数点を考えずにかけ算をすると になり、かけられる数とかける数それぞれの小数点の右に1つずつ数字があるので、右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと になります。一番後ろの を消して、答えは です。
答え:3.6m²
応用問題
問1
小数点の位置を考えると、かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、小数点は右端から2個だけ左に進んだところに打つ必要がありますが、図のひっ算の答えは となっているので間違っています。小数を考えないかけ算の結果は になるので、 が正しい答えです。
答え:小数点の位置が間違っていて 4.08 が正しい答え
問2
小数点を考えずに見てみると、 となります。九九を考えてみると、□には が当てはまると考えられます。ここで、 をしてみると小数点を考えずにかけ算をして になり、 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと となるので、□に が当てはまることが確認できます。
答え:7
問3
を小数点を考えずにすると になります。かけられる数では小数点の右に1つ数字があり、かける数では小数点の右に1つ数字があるので、 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと になります。
を小数点を考えずにすると になります。かける数で小数点の右に2つ数字があるので、 の右端から2個だけ左に進んだところに小数点を打つと になります。このように も も計算結果は同じく になります。
答え:ひっ算すると両方同じ 11 になります
