角柱・円柱の性質と展開図

問1

辺の数は「底面の角の数 $\times 3$」で求められます。辺が $24$ 本なので、$24÷3=8$ となり、底面が八角形の「八角柱」だと分かります。面の数は「底面の角の数 $+2$」なので、$8+2=10$ になります。

答え：八角柱、面の数は10

問2

側面の長方形の面積を求めるには、「たて」と「横」の長さが必要です。たての長さは円柱の高さと同じなので $20$cmです。横の長さは底面の円周と同じなので、直径（$10\times 2=20$cm）を使って、$20\times 3.14=62.8$cmとなります。長方形の面積は「たて $\times$ 横」なので、$20\times 62.8=1256$ となり、答えは $1256$cm²になります。

答え：1256cm²

問3

ヒントの通り、順番に表にして調べてみましょう。

• 三角柱：面の数（$5$）＋ちょう点の数（$6$）＝$11$
• 四角柱：面の数（$6$）＋ちょう点の数（$8$）＝$14$

$14$ になるのは四角柱のときだと分かります。（五角柱だと $7+10=17$ になってしまいます）

答え：四角柱