比とはなにか
つの数量の割合を比べるとき、「何倍か」を表す代わりに、「(対)」という記号を使って表す方法があります。これを「比(ひ)」といいます。
たとえば、さとうを はい、水を はい混ぜて作るさとう水があるとき、「さとうと水の比は (2対5)」と表します。順番を変えて にしてしまうと全く違う意味になってしまうので、問題文の順番通りに書くことが大切です。
比のルール
1. 比の書き方
Aが 、Bが のとき、「AとBの比」は と書きます。
2. 読み方
「 たい 」と読みます。
3. 注意
「AとBの比」と聞かれたら 、「BとAの比」と聞かれたら のように、聞かれた順番通りに数字を並べます。
例題
問1
コーヒーを はい、牛乳を はい混ぜて、コーヒー牛乳を作ります。コーヒーと牛乳の量の比を書きましょう。
問2
赤のえんぴつが 本、青のえんぴつが 本あります。青のえんぴつと赤のえんぴつの本数の比を書きましょう。
解説
問1
コーヒーが 杯、牛乳が 杯で、「コーヒーと牛乳の量」の順番で聞かれているので、そのまま を先、 を後にして になります。
答え:3:4
問2
問題文には赤( 本)、青( 本)の順番で書かれていますが、聞かれているのは「青のえんぴつと赤のえんぴつ」の順番です。引っかけに気をつけて青を先にするため、 になります。
答え:7:6
練習問題
問1
犬が ひき、ねこが ひきいます。犬とねこの数の比を書きましょう。
問2
赤いリボンは m、青いリボンは m です。青いリボンと赤いリボンの長さの比を書きましょう。
問3
クッキーが全部で 枚あります。そのうち 枚を食べました。食べた数と全体の数の比を書きましょう。
応用問題
問1
赤いテープと白いテープがあります。合わせると cm になります。赤いテープが cm のとき、赤いテープと白いテープの長さの比を書きましょう。
問2
たてが cm、まわりの長さが cm の長方形があります。たてと横の長さの比を書きましょう。
問3
水とジュースの比を にして混ぜます。水を mL 入れるとき、比の「」が にあたるので、「」にあたる量はいくつになりますか。
解答と解説
練習問題
問1
犬が ひき、ねこが ひきで、「犬とねこ」の順番で聞かれているので、そのまま を先にして になります。
答え:2:5
問2
問題文では赤(m)、青(m)の順番ですが、聞かれているのは「青いリボンと赤いリボン」の順番です。順番を入れかえて青を先にするため、 になります。
答え:9:4
問3
食べた数が 枚、全体の数が 枚です。「食べた数と全体の数」の順番で聞かれているので、食べた数の を先にして になります。
答え:7:20
応用問題
問1
赤いテープが cm、合わせると(全体で)cmなので、白いテープの長さは となり cmだと計算できます。聞かれているのは「赤と白」の順番なので、 になります。
答え:20:30
問2
長方形のまわりの長さは「(たて+横)」です。まわりが cmなので、たてと横を1つずつ足した長さは cmです。たてが cmなので、横の長さは cmと分かります。「たてと横」の順番で比にするので、 になります。(※まわりの cmから、たて つ分の cmを引き、残りの cmを で割って横を cmと求めても正解です)
答え:10:15
問3
比の「」にあたる量が mLなので、比の「」にあたる量は mLと分かります。ジュースは比の「」にあたるので、 となり、答えは mLになります。
答え:500mL
