0をまたぐ くり下がりの ひっ算とは
「」や「」のように、十の位が「0」になっている数字からの引き算です。一の位が引けないため、隣の十の位から「10」を借りたいのですが、十の位は「0」で貸してあげられません。そのため、①まず百の位から十の位へ借りる(0が10になる)、②次に十の位から一の位へ貸す(10が9になる)という2段階の「お引越し」が発生します。この「10」が「9」に変わる作業を書き忘れて間違えるケースが非常に多いため、必ずメモを書くよう徹底しましょう。
ひっ算のルール
1. 百の位から借りて、十の位から一の位へ貸す
一の くらいが 引けないのに、十の くらいが「0」の 時は、百の くらいの「1」を 斜線(/)で 消して、十の くらいの 上に「9」と 書き、そのまま一の くらいに「10」を かして あげます。
2. 順番に計算する
一の くらいを 引き算し、つぎに 十の くらい(9に なって いる 数)から 引き算を して 下に 書きます。百の くらいは 0に なった ので 何も 書きません。
例題
問1
ひっ算を 見て 計算しましょう。
問2
百の くらいから 順番に かりて ひっ算で 計算しましょう。
解説
問1
を計算してみましょう。まずはそれぞれの数を右に揃えます。そして一の位から考えていきます。今回は引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいですね。この場合は隣の十の位から「10」を借りたいのですが、今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。よって十の位は となります。最後に百の位について考えていきます。百の位の「1」は十の位に貸してしまったので、百の位の答えは となります。よって となります。
答え:77
問2
を計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、この場合は隣の十の位から「10」を借りたいです。しかし今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。よって十の位は となります。最後に百の位について考えていきます。百の位の「1」は十の位に貸してしまったので、百の位の答えは となります。よって となります。
答え:57
練習問題
問1
ひっ算で 計算しましょう。
問2
ひっ算で 計算しましょう。
問3
100円玉を 1まい もって 買いものに 行きました。68円の 消しゴムを 買うと、おつりは 何円 ですか。ひっ算で 計算しましょう。
応用問題
問1
かいだんが 101だん あります。今 45だん のぼりました。のこりは 何だん ですか。
問2
赤い 花と 白い 花が 合わせて 105本 さいて います。白い 花は 16本 です。赤い 花は 何本 ありますか。
問3
十の くらいの 計算が まちがって います。なぜか わかりますか。正しい ひっ算を 書いて、答えを 出しましょう。
解答と解説
練習問題
問1
を計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、この場合は隣の十の位から「10」を借りたいです。しかし今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。よって十の位は となります。最後に百の位について考えていきます。百の位の「1」は十の位に貸してしまったので、百の位の答えは となります。よって となります。
答え:68
問2
を計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、この場合は隣の十の位から「10」を借りたいです。しかし今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。今回は引く数が1ケタなので引かれる数の十の位をそのまま下ろして となります。最後に百の位について考えていきます。百の位の「1」は十の位に貸してしまったので、百の位の答えは となります。よって となります。
答え:95
問3
お釣りを求めたいので、 を計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、この場合は隣の十の位から「10」を借りたいです。しかし今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。よって十の位は となります。最後に百の位について考えていきます。百の位の「1」は十の位に貸してしまったので、百の位の答えは となります。よって より、お釣りは 円であることが分かります。
答え:32円
応用問題
問1
残りの階段の数を求めたいので を計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、この場合は隣の十の位から「10」を借りたいです。しかし今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。よって十の位は となります。最後に百の位について考えていきます。百の位の「1」は十の位に貸してしまったので、百の位の答えは となります。よって となり、 段であることが分かります。
答え:56だん
問2
赤い花の数を求めたいので を計算してみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、この場合は隣の十の位から「10」を借りたいです。しかし今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。よって十の位は となります。最後に百の位について考えていきます。百の位の「1」は十の位に貸してしまったので、百の位の答えは となります。よって となり、 本であることが分かります。
答え:89本
問3
この筆算はなぜ間違っているのでしょうか。一緒に を考えてみましょう。まずは一の位から考えていきます。引かれる数の一の位が引く数の一の位よりも小さいので、この場合は隣の十の位から「10」を借りたいです。しかし今回は引かれる数の十の位が「0」となっており、借りることが出来ません。よってまずは百の位から「10」を借りてみましょう。百の位に斜線を引いて十の位の上に「10」と書きます。次は十の位の「10」に斜線を引いてその上に「9」を書き、一の位に「10」を貸してあげましょう。すると一の位の計算は となるので一の位の答えに を書きます。次に十の位について計算します。先ほど一の位に「10」を貸したので、引かれる数は となります。よって十の位は となります。よって となります。この図では一の位にくり下がりをする際に十の位を「9」に減らすことを忘れているため、答えが間違ってしまっています。
答え:十の位を「9」に減らすのを忘れている。67
