道のりときょりの違い

道のりと きょりの ちがいとは

地図上で2つの場所の長さを考えるとき、「道のり」と「きょり」という2つの言葉を使い分けます。「きょり」とは、2つの場所を「まっすぐな直線」で結んだ長さのことです。鳥が空を飛んでいくような、一番短い長さになります。一方「道のり」とは、道に沿って実際に歩いたり走ったりしたときの長さのことです。道は曲がりくねっているため、ふつうは「きょり」よりも長くなります。

道のりと きょりの ルール

1. きょり

2つの点を定規でまっすぐ結んだ長さです。

2. 道のり

曲がり角などを通って、実際に進んだ道の長さです。それぞれの道の長さをたし算して求めます。

3. 2つの関係

いつも「きょりは道のりと同じか、それよりも短い」という関係になります。

例題

問1

家から 学校まで 行きます。図の 実線の ように、道に そって 進んだ 長さの ことを 何と いいますか。

問2

家から 学校まで 行きます。図の 破線の ように、まっすぐな 直線で むすんだ 長さの ことを 何と いいますか。

解説

問1

道にそって実際に進んだ長さのことは「道のり」といいます。

答え:道のり

問2

2つの場所をまっすぐな直線でむすんだ長さのことは「きょり」といいます。

答え:きょり

練習問題

問1

木から 池までの きょりは 何mですか。

問2

A地点から B地点を 通って C地点まで 行く ときの 道のりを 求めましょう。

問3

家から お店まで 行きます。まっすぐな 道しか ない 1本道 のとき、「道のり」と「きょり」の 長さは どちらが 大きいですか。それとも 同じですか。

応用問題

問1

たろう君は、家から まっすぐ 学校へ 行きました。はなこさんは、家から パン屋を 通って 学校へ 行きました。たろう君と はなこさんでは、どちらが 何m 多く 歩きましたか。

問2

池の まわりを ぐるっと 1周する 道が あります。この 道を 1周 する ときの 道のりは 800m です。半周するときの道のりは 400m です。池の はしから はしまで ボートで まっすぐ 進む ときの きょりは 300m です。池を まわり道 して 半分(半周) 行く ときの 道のりは、ボートで まっすぐ 進む きょりより 何m 長いですか。

問3

長方形の 形をした 公園の まわりを、角から 反対の 角まで 道に そって 歩きます。公園の 中を ななめに まっすぐ つきぬける きょりより、道のりは 何m 長く なりますか。

解答と解説

練習問題

問1

「きょり」とは、2つの場所をまっすぐな直線でむすんだ長さのことなので、まっすぐな点線の長さ 150m が答えです。ぐるっと回る 250m の線は「道のり」です。

答え:150m

問2

「道のり」は道にそって進んだ実際の長さなので、それぞれの道の長さをたし算して求めます。A地点からB地点までの 1km200m(1200m)と、B地点からC地点までの 800m を足すと、1200+800=2000m。2000m=2km なので、答えは 2km です。

答え:2km

問3

曲がり角のない「まっすぐな1本道」のときは、道にそって進む長さ(道のり)と、2つの場所をまっすぐ結ぶ長さ(きょり)が完全に重なります。そのため、「道のり」と「きょり」の長さは同じになります。

答え:同じ

応用問題

問1

2人が歩いた「道のり」をそれぞれ計算して比べます。たろう君の道のりは、家から学校へまっすぐ行ったので 800m です。はなこさんの道のりは、家からパン屋までの 500m と、パン屋から学校までの 600m を足して、500+600=1100m です。2人の違いは 1100–800=300m なので、答えは「はなこさんが 300m 多く歩いた」と言えます。

答え:はなこさんが、300m多く歩いた

問2

池をまわり道して半分(半周)行くときの「道のり」を求めて、ボートの「きょり」と比べます。まわり道して半分行くときの道のりは、400m です。ボートでまっすぐ進むきょりは、問題にある通り 300m です。これらを比べると、400–300=100m となり、答えは「100m 長い」と言えます。

答え:100m長い

問3

「道にそって歩いた道のり」を計算して、公園をななめにつきぬける「きょり」と比べます。道にそって歩いた道のりは、たての長さ(300m)と、横の長さ(400m)を足した長さになるので、300+400=700m です。ななめにまっすぐつきぬけるきょりは、図の点線の長さで 500m です。これらを比べると、700–500=200m となり、答えは「200m 長くなる」と言えます。

答え:200m長くなる

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)