百分率と歩合とはなにか
割合を表すとき、これまでは「」や「」のような小数や分数を使ってきました。これ以外にも、もとにする量(全体の大きさである)を「」として表す「百分率(ひゃくぶんりつ)」と、もとにする量を「」として表す「歩合(ぶあい)」という表し方があります。
百分率は「(パーセント)」、歩合は「割(わり)・分(ぶ)・厘(りん)」という単位を使います。これらは言い方がちがうだけで、表している大きさは同じです。
百分率と歩合のルール
1. 百分率(%)で表す
割合にをかけると、百分率になります。(例:)
2. 歩合(割・分・厘)で表す
小数第一位(の位)が「割」、小数第二位(の位)が「分」、小数第三位(の位)が「厘」です。(例:割分厘)
3. 小数の割合にもどす
百分率や歩合を割合にもどすときは、百分率はでわり、歩合は「割=」と考えて直します。
例題
問1
次の割合を、百分率(%)で表しましょう。
問2
次の割合を、歩合(割・分・厘)で表しましょう。
解説
問1
割合を百分率に直すためには倍してをつければいいので、を倍してが答えになります。
答え:75%
問2
割合を歩合に直すためには小数第位の数に割、小数第位の数に分をつければいいので、割分が答えになります。
答え:3割5分
練習問題
問1
次の百分率を割合で表しましょう。
問2
次の歩合を割合で表しましょう。割
問3
を、百分率と歩合の両方で表しましょう。
応用問題
問1
を、百分率と歩合で表しましょう。(ヒント:まず割合に直します)
問2
クラスの人数は人で、そのうち虫歯がある人は人です。虫歯がある人は、クラス全体の何%ですか。(ヒント:比べる量もとにする量)
問3
ある工場で作った製品個のうち、個が不良品(こわれた品)でした。不良品は何%含まれますか。また、歩合で表すとどうなりますか。
解答と解説
練習問題
問1
百分率を割合に直すためにはで割るといいので、をで割ってが答えになります。
答え:1.2
問2
歩合を割合に直すためには割の前の数を小数第位にするといいので、が答えになります。
答え:0.7
問3
割合を百分率に直すためには倍してをつければいいので、を倍してになります。割合を歩合に直すためには小数第位の数に割、小数第位の数に分をつければいいので、割分になります。
答え:85%、8割5分
応用問題
問1
はと表せるので、を計算して割合にするとになります。割合を百分率に直すためには倍してをつければいいので、を倍してになります。割合を歩合に直すためには小数第位の数に割をつければいいので、割になります。
答え:50%、5割
問2
クラスの人の中で虫歯のある人の割合はで求められます。計算するとと割合で表せます。割合を百分率に直すためには倍してをつければいいので、を倍してが答えになります。
答え:20%
問3
製品の内で不良品の割合はで求められます。計算するとと割合で表せます。割合を百分率に直すためには倍してをつければいいので、を倍してになります。割合を歩合に直すためには小数第位の数に厘をつければいいので、厘になります。
答え:0.6%、6厘
