割増しとはなにか
もとのねだん(定価)や人数に、さらにいくらかを足すことを「割増し(わりまし)」といいます。たとえば、「定価の増し」は、もとのねだん()に分のねだんを足すということです。これは、もとのねだんの(倍)になることと同じ意味です。消費税(しょうひぜい)も、もとのねだんに税金を足すので割増しの計算になります。
割増しのルール
1. 増えた分を足す方法
もとの量に割合をかけて「増えた分」を計算し、それをもとの量に足します。(例:円の増し 。円)
2. 全体の割合をかけて一気に求める方法
もとの量を()として、それに増える分の割合を足した数をもとの量にかけます。(例:円の増し 。円)
例題
問1
円の品物を、割増しのねだんで売ります。売るねだんはいくらですか。
問2
円の品物を、増しのねだんで売ります。ねだんはいくらですか。
解説
問1
割増しは、全体の割()に割()を足した「割(倍)」のねだんになるということです。円になります。(※円増えるので、円と計算しても正解です!)
答え:600円
問2
増しは、全体の()に()を足した「(倍)」のねだんになるということです。円になります。
答え:1300円
練習問題
問1
去年のしゅうかく量はkgでした。今年は去年より割増えました。今年のしゅうかく量は何kgですか。
問2
ある町の人口は人でしたが、増えました。今の人口は何人ですか。
問3
円の品物を倍のねだんで売ります。これは何%増しですか。
応用問題
問1
定価の割増しのねだんが円でした。もとの定価はいくらでしたか。(ヒント:と考えます)
問2
円のアイスが、円に値上がりしました。これは何%増しですか。(ヒント:いくら増えたかを考えてから割合を求めます)
問3
円の品物を、増しのねだんにしました。その後、さらにそのねだんから割増しにしました。今のねだんはいくらですか。
解答と解説
練習問題
問1
割増えたので、もとの量()にを足して「倍」になります。kgになります。
答え:260kg
問2
増えたので、もとの人数()にを足して「倍」になります。人になります。
答え:6000人
問3
定価の倍で売るということは、もとのねだん「」に「」が足されているということです。は(割)なので、答えは増しになります。
答え:50%増し(または5割増し)
応用問題
問1
割増しは、定価の「倍」のねだんということです。ヒントのように「もとの定価円」という式になるので、逆算して、になります。もとの定価は円です。
答え:1000円
問2
まず、いくら増えたかを計算します。円増えています。この増えた円が、もとの円のどれだけの割合かを求めます。となり、はなので、答えは増しです。
答え:20%増し
問3
順番に計算して確かめましょう。まず、円を増し(倍)にするので、円になります。さらに、この「円」を割増し(倍)にするので、円になります。
答え:550円
