割引の計算(2割引・30%引き)

割引きとはなにか

スーパーやお店のセールでよく見る「割引き(わりびき)」は、もとのねだん(定価)から、決められた割合の分だけねだんを安く(引く)することです。

「30%引き」は、もとのねだん(100%)から30%を引くので、残りの70%(0.7倍)のねだんで買えるということです。「2割引き」も同じで、全体の10割から2割を引いて、8割(0.8倍)のねだんになるということです。

割引きのルール

1. 安くなった分を引く方法

もとのねだんに割合をかけて「安くなる金額」を計算し、それをもとのねだんから引きます。(例:1000円の20%引き →1000×0.2=200。1000–200=800円)

2. 全体の割合をかけて一気に求める方法

もとの量を1(100%)として、そこから安くなる分の割合を引いた数をかけます。(例:1000円の20%引き →1–0.2=0.8。1000×0.8=800円)

例題

問1

定価が500円の品物を、1割引きで売っています。ねだんはいくらになりますか。

問2

定価が800円のケーキが、25%引きで売られています。ねだんはいくらになりますか。

解説

問1

1割引きは、全体の10割(1)から1割(0.1)を引いた「9割(0.9倍)」のねだんになるということです。なので、500×0.9=450円になります。(※500×0.1=50円安くなるので、500–50=450円と計算しても正解です)

答え:450円

問2

25%引きは、全体の100%(1)から25%(0.25)を引いた「75%(0.75倍)」のねだんになるということです。なので、800×0.75=600円になります。(※800×0.25=200円安くなるので、800–200=600円と計算しても正解です)

答え:600円

練習問題

問1

定価が600円の本が、2割引きになっています。売るねだんはいくらですか。

問2

定価が2500円のぼうしが、40%引きになっています。売るねだんはいくらですか。

問3

ある品物を定価の0.6倍のねだんで買いました。これは定価の何割引きですか。

応用問題

問1

ある品物を2割引きで買うと、800円になりました。もとの定価はいくらでしたか。

問2

500円のおかしが、400円に値下がりしました。これは何%引きですか。

問3

定価が1000円の品物を、2割引きにしました。その後、さらにそのねだんから1割引きにしました。今のねだんはいくらですか。

解答と解説

練習問題

問1

2割引きは、全体の10割から2割を引いた「8割(0.8倍)」で買うということです。600×0.8=480円になります。

答え:480円

問2

40%引きは、全体の100%から40%を引いた「60%(0.6倍)」で買うということです。2500×0.6=1500円になります。

答え:1500円

問3

定価の0.6倍(6割)で買ったということは、全体の1(10割)から「0.4(4割)」だけ安くしてもらったということです。したがって、答えは4割引きになります。

答え:4割引き

応用問題

問1

2割引きは、定価の「8割(0.8倍)」のねだんということです。「もとの定価×0.8=800円」という式になるので、逆算して、800÷0.8=1000になります。もとの定価は1000円です。

答え:1000円

問2

まず、いくら安くなったかを計算します。500–400=100円安くなっています。この安くなった100円が、もとの500円のどれだけの割合かを求めます。100÷500=0.2となり、0.2は20%なので、答えは20%引きです。

答え:20%引き

問3

順番に計算していきます。まず、1000円を2割引き(0.8倍)にするので、1000×0.8=800円になります。次に、この「800円」をさらに1割引き(0.9倍)にするので、800×0.9=720円になります。

答え:720円

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)