もとにする量・比べる量の求め方

もとにする量・比べる量の 求め方とは

割合の公式(割合 = 比べる量 ÷ もとにする量)を変形することで、「もとにする量」や「比べる量」を求めることができます。

どの量を求める問題なのか迷ったときは、数直線や関係図をかいて「1にあたる大きさ(もとにする量)」がどれかを整理すると、正しい式を立てやすくなります。

計算の ルール

1. 比べる量を求めるとき

比べる量 = もとにする量 × 割合

もとにする量に対して「○ 倍」になっている部分を求めます。

2. もとにする量を求めるとき

もとにする量 = 比べる量 ÷ 割合

「○ 倍」した結果がわかっているとき、もとの「1」にあたる大きさをわり算で逆算します。

例題

問1

3000円の 0.4 倍の 金額は いくらですか。

問2

ある 重さの 0.8 倍が 24kg でした。もとに する 重さは 何kgですか。

解説

問1

3000円がもとにする量、0.4 が割合なので、比べる量を求める式は 3000×0.4=1200 です。

答え:1200円

問2

24kg が比べる量、0.8 が割合なので、もとにする量を求める式は 24÷0.8=30 です。

答え:30kg

練習問題

問1

45kg の 49 に あたる 重さは 何kgですか。

問2

たろう君は 本を 42ページ 読みました。これは 本全体の ページ数の 0.3 に あたります。この 本は 全部で 何ページ ありますか。

問3

赤い テープの 長さは 12m で、これは 白い テープの 長さの 1.5 倍です。白い テープの 長さは 何mですか。

応用問題

問1

もとの ねだんが わからない ゲーム機が あります。この ねだんの 0.8 倍が 4000円 でした。この ゲーム機の、もとの ねだんの 0.5 倍の 金額は いくらですか。

問2

ある 数に 0.6 を かける ところを、まちがえて 0.6 で 割って しまった ため、答えが 40に なりました。正しく 計算した ときの 答えは いくつに なりますか。

問3

テープが 3本 あります。Aは Bの 0.8 倍、Bは Cの 1.5 倍の 長さです。Aの 長さが 24m の とき、Cの 長さは 何mですか。順に 計算して 求めましょう。

解答と解説

練習問題

問1

45kg がもとにする量、49 が割合なので、比べる量を求める式は 45×49=20 です。

答え:20kg

問2

42ページが比べる量、0.3 が割合なので、もとにする量(全体)を求める式は 42÷0.3=140 です。

答え:140ページ

問3

12m が比べる量、1.5 が割合なので、もとにする量(白いテープ)を求める式は 12÷1.5=8 です。

答え:8m

応用問題

問1

まず、もとのねだん(もとにする量)を求めると、4000÷0.8=5000 円です。

次に、5000円の 0.5 倍を求めるので、5000×0.5=2500 です。

答え:2500円

問2

まず、まちがえた計算から「ある数」を求めます。「ある数 ÷0.6=40」となっているので、わり算の逆算をすると、ある数は 40×0.6=24 です。

正しい計算は「ある数 ×0.6」なので、24×0.6=14.4 です。

答え:14.4

問3

まず、A(24m)からBの長さを求めると、24÷0.8=30m です。

次に、B(30m)からCの長さ(もとにする量)を求めると、30÷1.5=20 です。

答え:20m

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)