円の中心・半径・直径の性質

円の 中心・半径・直径とは

丸い形を「円」といいます。円の真ん中の点を「中心（ちゅうしん）」といいます。中心から円のまわりまでの直線の長さを「半径（はんけい）」といい、円のまわりから中心を通って反対側のまわりまで引いた直線の長さを「直径（ちょっけい）」といいます。1つの円では、半径はどこも同じ長さで、直径はどこも同じ長さになります。

円の ルール

1. 直径の求め方

直径 $=$ 半径 $\times 2$ （直径は半径の2つ分）

2. 半径の求め方

半径 $=$ 直径 $÷2$ （半径は直径の半分）

3. 円の中で一番長い直線

1つの円の中で一番長い直線は「直径」です。

例題

問1

半径が $5\text{cm}$ の 円が あります。この 円の 直径は 何cmですか。

問2

直径が $12\text{cm}$ の 円が あります。この 円の 半径は 何cmですか。

解説

問1

半径の長さを2倍すると直径の長さになるので、$5\text{cm}$ を2倍して $10\text{cm}$ が答えになります。

答え：10cm

$$5\times 2=10$$

問2

直径の長さを2分の1すると半径の長さになるので、$12\text{cm}$ を2分の1して $6\text{cm}$ が答えになります。

答え：6cm

$$12÷2=6$$

練習問題

問1

半径が $8\text{cm}$ の 円の 直径は 何cmですか。

問2

箱の 中に、同じ 大きさの 円が 2つ ぴったり 入って います。箱の 横の 長さは $16\text{cm}$ です。円 1つの 半径は 何cmですか。

問3

大きい 円の 半径は $6\text{cm}$、小さい 円の 直径は $8\text{cm}$ です。大きい 円と小さい円の 直径の差は 何cmですか。

応用問題

問1

同じ 大きさの 円が 4つ ならんで います。はしから はしまでの 長さは $24\text{cm}$ です。円 1つの 半径は 何cmですか。

問2

半径 $3\text{cm}$ の 円が、正方形の中にぴったり入っています。この 正方形の たてと 横の 長さは、何cmですか。

問3

直径が $15\text{cm}$ の 円と、半径が $8\text{cm}$ の 円が あります。どちらの 円の ほうが 大きいですか。