二等辺三角形の性質と見分け方

二等辺三角形とは

3つの直線で囲まれた図形を「三角形」といいます。その中でも、2つの辺の長さが同じ三角形を「二等辺三角形（にとうへんさんかくけい）」といいます。二等辺三角形は、辺の長さだけでなく「2つの角の大きさが同じになる」という特別な性質を持っています。

二等辺三角形の ルール

1. まわりの長さの求め方

まわりの長さを求めるときは、3つの辺の長さを足します。（同じ長さの辺が2つあります）

2. コンパスの活用

コンパスを使うと、同じ長さの辺を簡単に見つけることができます。

例題

問1

ア〜ウの 三角形から、二等辺三角形を えらびましょう。

問2

この 二等辺三角形の まわりの 長さは 何cmですか。

解説

問1

二つの辺が等しい三角形が二等辺三角形なので、3つの三角形を見るとイの三角形が二等辺三角形だと分かります。

答え：イ

問2

底辺の長さが $4\text{cm}$ で等しい2つの辺が $6\text{cm}$ なので、$4\text{cm}+6\text{cm}\times 2$ をして $16\text{cm}$ が答えになります。

答え：16cm

$$4+6\times 2=16$$

練習問題

問1

この 三角形の 名前を 答えましょう。また、まわりの 長さを 求めましょう。

問2

二等辺三角形を、2つの 角が ピッタリ 重なる ように 半分に おりました。この ことから、角に関して わかる 性質は 何ですか。

問3

まわりの 長さが $18\text{cm}$ で、同じ 長さの 辺が $5\text{cm}$ の 二等辺三角形が あります。残りの 1つの 辺は 何cmですか。

応用問題

問1

正方形を ななめに 半分に 切って できた 三角形は、二等辺三角形 ですか。

問2

まわりの 長さが $15\text{cm}$ の 二等辺三角形を 作ります。すべての 辺の 長さを 整数（$1$、$2$、$3$ …）に すると、何cm、何cm、何cmの 組み合わせが ありますか。1つ 答えましょう。答えは全部で４つあります。

問3

図は、まわりの 長さが $13\text{cm}$ の 二等辺三角形です。色が ついている 辺は 何cmですか。