九九:9の段

9の段とは

「1つ分の数が9」であるときの計算です。野球のチーム(9人)などをイメージしましょう。9の段の答えには、「十の位が1ずつ増え、一の位が1ずつ減る(09182736)」という面白い法則があります。この法則に気づくと暗記が楽しくなります。

9の段のルール

1. 9の段の意味

「9つずつ」あるものが「いくつ」あるかを表すのが9の段です。

2. 9の段の増え方

かける数が1増えると、答えは「9」増えます。

3. 9の段の読み方

「く いち が く」「く に じゅうはち」「く さん にじゅうしち」と続きます。「きゅう」ではなく「く」と読みます。

4. 9の段の不思議な法則

答えの数字をよく見ると、十の位と一の位を足すといつも「9」になります。(例:9×2=181+8=9

例題

問1

やきゅうは 1つの チームが 9人 です。2つの チームでは、ぜんぶで 何人 ですか。かけ算の しきも 書きましょう。

問2

9×6=54 です。では、9×7 の 答えは いくつ ですか。

解説

問1

今回は9の段のかけ算について考えてみます。9人チームが2つあるので「1チームの人数」×「チームの数」=「全部の人数」で求められることが分かります。よって 9×2 を計算してみましょう。九九を使ってみると、18 人であることが分かります。よって答えは18人となります。

答え:18人、9×2=18

問2

かけ算のルールより、かける数が1増えると、答えは「9」増えるのでしたね。9×69×7 ではかける数が1増えているので、答えは9増えることが分かります。よって 54+9=639×7=63 であると分かります。

答え:63

練習問題

問1

計算しましょう。

9×3=

問2

1日に 本を 9ページ 読みます。4日では ぜんぶで 何ページ 読む ことに なりますか。

問3

はなこさんは、9×4 の 答えを 35 だと 言いました。正しい 答えは いくつ ですか。

応用問題

問1

□ に 入る 数を 考えましょう。

9×=63

問2

クッキーが 9こずつ 入った はこが 3つ と、はこに 入って いない クッキーが 5こ あります。ぜんぶで 何こ ありますか。

問3

9×5=45」に なる お話を、自分で 考えて 書きましょう。

解答と解説

練習問題

問1

9×3 を計算してみましょう。9の段は9のかたまりがいくつあるかを考えるかけ算ですね。今回は「9つずつ」が3こあるので、九九を使って考えてみると、答えは 27 であると分かります。よって 9×3=27 となります。9×3 の答えはかける数とかけられる数をひっくり返した 3×9 と答えが同じになることに注目しましょう。

答え:27

問2

1日に読むページ数は9ページ、それを4日間行うので「1日のページ数」×「日数」=「全部のページ数」で求められることが分かります。よって 9×4 を計算してみましょう。図を描いたり九九を使って考えてみると、答えは 36 であると分かります。よって全部のページ数は36ページとなります。

答え:36ページ

問3

9×4 の答えを求めてみましょう。9×4 は「9つずつ」が4こあると考えると分かりやすくなります。9×3=27 だったのでそれに 9 を足してみると、27+9=36 となります。よって答えは 36 となります。

答え:36

応用問題

問1

かける数がいくつのときに答えが 63 になるかを考えてみましょう。かける数が1のときは答えが 9、かける数が2のときは答えが 18、かける数が3のときは答えが 27 と、かける数が1増えるごとに答えが9ずつ増えていることが分かりますね。よってこの調子で順番に考えていくと、かける数が 7 のときに答えが 63 になることが分かります。よって□に当てはまる数は 7 となります。

答え:7

問2

まずは箱に入ったクッキーの数を求めてみましょう。クッキーが9こ入った箱が3つ分あるので「1箱のクッキーの数」×「箱の数」=「全部の箱のクッキーの数」より 9×3 を計算すると、箱のクッキーの数は 27 こであることが分かります。この 27 こと箱に入っていないクッキー 5 こを足してみると、27+5=32。よってクッキーは全部で 32 こです。

答え:32こ

問3

かけ算の式のルールである「1つ分の数」×「いくつ分」=「ぜんぶの数」を元にして、1つ分の数が 9、いくつ分が 5 となるようなかけ算のおはなしを考えてみましょう。

答え:例)野球の試合をします。1つのチームには選手が9人ずついます。全部で5チームが集まりました。選手は全部で何人ですか。

9×5=45

※1:各塾・団体主催の公開テスト・模試での成績(2018〜2025年当社調べ) ※2:過年度の累計(2018年〜2025年)