9の段とは
「1つ分の数が9」であるときの計算です。野球のチーム(9人)などをイメージしましょう。9の段の答えには、「十の位が1ずつ増え、一の位が1ずつ減る()」という面白い法則があります。この法則に気づくと暗記が楽しくなります。
9の段のルール
1. 9の段の意味
「9つずつ」あるものが「いくつ」あるかを表すのが9の段です。
2. 9の段の増え方
かける数が1増えると、答えは「9」増えます。
3. 9の段の読み方
「く いち が く」「く に じゅうはち」「く さん にじゅうしち」と続きます。「きゅう」ではなく「く」と読みます。
4. 9の段の不思議な法則
答えの数字をよく見ると、十の位と一の位を足すといつも「9」になります。(例:)
例題
問1
やきゅうは 1つの チームが 9人 です。2つの チームでは、ぜんぶで 何人 ですか。かけ算の しきも 書きましょう。
問2
です。では、 の 答えは いくつ ですか。
解説
問1
今回は9の段のかけ算について考えてみます。9人チームが2つあるので「1チームの人数」×「チームの数」=「全部の人数」で求められることが分かります。よって を計算してみましょう。九九を使ってみると、 人であることが分かります。よって答えは18人となります。
答え:18人、
問2
かけ算のルールより、かける数が1増えると、答えは「9」増えるのでしたね。 と ではかける数が1増えているので、答えは9増えることが分かります。よって 。 であると分かります。
答え:63
練習問題
問1
計算しましょう。
問2
1日に 本を 9ページ 読みます。4日では ぜんぶで 何ページ 読む ことに なりますか。
問3
はなこさんは、 の 答えを だと 言いました。正しい 答えは いくつ ですか。
応用問題
問1
□ に 入る 数を 考えましょう。
問2
クッキーが 9こずつ 入った はこが 3つ と、はこに 入って いない クッキーが 5こ あります。ぜんぶで 何こ ありますか。
問3
「」に なる お話を、自分で 考えて 書きましょう。
解答と解説
練習問題
問1
を計算してみましょう。9の段は9のかたまりがいくつあるかを考えるかけ算ですね。今回は「9つずつ」が3こあるので、九九を使って考えてみると、答えは であると分かります。よって となります。 の答えはかける数とかけられる数をひっくり返した と答えが同じになることに注目しましょう。
答え:27
問2
1日に読むページ数は9ページ、それを4日間行うので「1日のページ数」×「日数」=「全部のページ数」で求められることが分かります。よって を計算してみましょう。図を描いたり九九を使って考えてみると、答えは であると分かります。よって全部のページ数は36ページとなります。
答え:36ページ
問3
の答えを求めてみましょう。 は「9つずつ」が4こあると考えると分かりやすくなります。 だったのでそれに を足してみると、 となります。よって答えは となります。
答え:36
応用問題
問1
かける数がいくつのときに答えが になるかを考えてみましょう。かける数が1のときは答えが 、かける数が2のときは答えが 、かける数が3のときは答えが と、かける数が1増えるごとに答えが9ずつ増えていることが分かりますね。よってこの調子で順番に考えていくと、かける数が のときに答えが になることが分かります。よって□に当てはまる数は となります。
答え:7
問2
まずは箱に入ったクッキーの数を求めてみましょう。クッキーが9こ入った箱が3つ分あるので「1箱のクッキーの数」×「箱の数」=「全部の箱のクッキーの数」より を計算すると、箱のクッキーの数は こであることが分かります。この こと箱に入っていないクッキー こを足してみると、。よってクッキーは全部で こです。
答え:32こ
問3
かけ算の式のルールである「1つ分の数」×「いくつ分」=「ぜんぶの数」を元にして、1つ分の数が 、いくつ分が となるようなかけ算のおはなしを考えてみましょう。
答え:例)野球の試合をします。1つのチームには選手が9人ずついます。全部で5チームが集まりました。選手は全部で何人ですか。
